Zauberwürfel-Rekorde: Schneller, größer, kleiner, mehr…

Greg, nicht Ernő

Im vierten Artikel dieser Serie geht es um Rekorde rund um den Zauberwürfel. Schneller, größer, teurer und so weiter. Nicht nur Speedcubing, sondern auch besonders große und kleine Cubes, beachtliche Cube-Mosaike, etc.

Als Ernő Rubik 1974 den Zauberwürfel erfand, hatte er zunächst gar kein mehrfarbiges Puzzle im Sinn, sondern einfach ein interessantes Objekt, das sich dadurch auszeichnete, dass seine Teile einzeln bewegt werden konnten, obwohl sie miteinander verbunden sind. Ein Objekt, an dem man gerne herumdrehen würde. Heute würden wir vielleicht sagen: Ein Fidget Spinner. Doch dann geschah etwas:

„Ich hatte herausgefunden, wie sich die Form durch Drehen zerstören und nach 90 Grad wieder in den ursprünglichen Zustand bringen ließ. Ich wusste jedoch nicht, was sich geändert hatte. Um das kenntlich zu machen, musste ich sämtliche Elemente markieren und jedem von ihnen eine Identität verschaffen.
Wie wäre es, jede Seite andersfarbig anzumalen?“ (Cubed, Ernő Rubik 2020, S. 80)

Dann begann etwas, das vermutlich die allermeisten kennen, die zum ersten Mal einen neuen Zauberwürfel drehen. Auf einmal hat man sich verirrt. Man findet den direkten Rückweg zur gelösten Position nicht mehr. Also muss man einen neuen Weg dorthin finden. Man könnte sagen: Ab da nahm der Wahnsinn seinen Lauf. 😉 Ernő Rubik begriff es noch immer nicht als ein Puzzle, sondern zunächst einfach als seine Aufgabe, das angerichtete Chaos wieder zu richten. Wie groß diese Herausforderung ohne Lösungs-Artikel und Youtube-Videos sein würde, ahnte er anfangs noch nicht. Wochenlang nahm er den Cube immer wieder in die Hand und versuchte sich an der Lösung.

„Und dann, in einem wunderbaren und denkwürdigen Moment, fügte sich alles. Am Ende hatte ich einen ganzen Monat gebraucht, um wieder zum Ausgangspunkt zurückzugelangen.
Ich betrachtete den Würfel und sah, dass alle Farben dort waren, wo sie sein sollten. Was war das für ein mitreißendes Gefühl! Eine Mischung aus Erfolgsgefühl und ungeheurer Erleichterung. Und ein echtes Gefühl der Neugier: Wie würde es sein, das noch einmal zu machen?“ (Cubed, S. 97)

Während 1974 der erste Zauberwürfel einen Monat lang auf seine Lösung warten musste, rechnete man die Zeit zur Lösung bald schon in Minuten oder Sekunden. Ab 1977 wurde in Ungarn der Büvös Kocka (Magischer Würfel) verkauft. In Deutschland kam der Zauberwürfel 1980 auf den Markt. 1982 gab es dann in Budapest die erste Weltmeisterschaft, bei der alle 19 Teilnehmer, die zuvor ihre jeweiligen Landesmeisterschaften gewonnen hatten, Zeiten unter einer Minute erreichten. Man kann dies noch alles nachlesen; diese WM ist als erste Competition überhaupt in der WCA-Datenbank als World Rubik’s Cube Championship 1982 gelistet. Jeder Teilnehmer hatte 3 Versuche, und seine jeweilige Bestzeit bestimmte seine Platzierung in der Rangliste.

Sieger 1982 wurde Minh Thai (WCA, Wikipedia, Instagram), der mit 22,95 Sekunden den Sieg in die USA holte und gleichzeitig den ersten offiziellen Weltrekord aufstellte.

Auch die weiteren Plätze der damaligen Weltmeisterschaft lesen sich interessant, angefangen beim damaligen Silbermedaillen-Gewinner (und Europarekordler) Guus Razoux Schultz aus den Niederlanden, der noch immer an Competitions teilnimmt (hauptsächlich FMC). Weiter über Lars Petrus aus Schweden und Jessica Fridrich aus der Tschechischen Republik. Lars Petrus verdanken wir nicht nur die Petrus-Methode zum Lösen des Zauberwürfels, sondern zum Beispiel auch den Namen Sune für einen der bekanntesten Algorithmen. Jessica Fridrich hat zur Entwicklung und insbesondere zur Verbreitung der CFOP-Methode (der erfolgreichsten Speedcubing-Methode) beigetragen, weshalb sie oft auch als Fridrich-Methode bezeichnet wird. Bis hin zu Josef Trajber aus Österreich, der schon 1981 Bücher wie die rechts abgebildeten veröffentlicht hatte.

Mit den Jahren hat sich dann die Erkenntnis durchgesetzt, dass Einzelergebnisse weniger über das wirkliche Können eines Speedcubers aussagen als Durchschnittszeiten. Und weil man auch mal einen glücklichen Scramble haben kann, oder auch mal Pech beim Lösen, zählen der beste und der schlechteste Versuch beim Berechnen des Durchschnitts nicht mit. „Average of 5“ nennt sich dieses Format, das bei den meisten Wettbewerbs-Disziplinen zählt.

Ohnehin gab es nach der WM 1982 eine laaaaange Pause, bis sich Anfang des neuen Jahrtausends einige Zauberwürfel-Begeisterte zusammenfanden und schließlich die World Rubik’s Games Championship 2003 in Toronto stattfand, die erste WM ‚der Neuzeit‘. Hier gab es außer dem klassischen 3×3-Zauberwürfel nun auch andere Disziplinen: 4×4, 5×5, Blindfolded, FMC, Einhändig, Clock, Megaminx und einige mehr. Aber wir bleiben hier im Artikel erstmal beim 3×3.

Dan Knights aus den USA gewann die WM 2003 im Finale mit einem Average von 20,00 Sekunden. Bemerkenswert finde ich auch die Zweitplatzierte: Das war Jessica Fridrich, nun ebenfalls aus den USA, die einen Schnitt von 20,48 Sekunden schaffte. Ihre beste Einzelzeit im Finale war mit 17,12 Sekunden sogar besser als die 18,76 des Erstplatzierten Dan Knights. Jessica Fridrich ist die einzige Person, die an den ersten beiden Zauberwürfel-Weltmeisterschaften (1982 und 2003) teilgenommen hat.

Seitdem fand nun alle zwei Jahre eine Speedcubing World Championship statt, und noch hoffen wir, dass Corona diese Tradition nicht unterbrechen wird. Wie man sieht, haben sich die Zeiten der Sieger kontinuierlich nach unten entwickelt:

  • 1982 Budapest (Ungarn), Minh Thai (USA), 22.95 Sekunden (WR)
  • 2003 Toronto (Kanada), Dan Knights (USA), 20.00 Sekunden (WR)
  • 2005 Lake Buena Vista, (USA), Jean Pons (Frankreich), 15.10 Sekunden (ER)
  • 2007 Budapest (Ungarn), Yu Nakajima (Japan), 12.46 Sekunden (NR)
  • 2009 Düsseldorf (Deutschland), Breandan Vallance (UK), 10.74 Sekunden (NR)
  • 2011 Bangkok (Thailand), Michał Pleskowicz (Polen), 8.65 Sekunden (NR)
  • 2013 Las Vegas (USA), Feliks Zemdegs (Australien), 8.18 Sekunden
  • 2015 São Paulo (Brasilien), Feliks Zemdegs (Australien), 7.56 Sekunden
  • 2017 Paris (Frankreich), Max Park (USA), 6.85 Sekunden
  • 2019 Melbourne (Australien), Philipp Weyer (Deutschland), 6.74 Sekunden

So viel zu den Weltmeister-Titeln im Laufe der Jahre und Jahrzehnte. Wie man sieht, geschehen die Weltrekorde (und auch die Europarekorde und nationalen Rekorde) beim 3×3-Würfel schon seit Langem nicht mehr im Finale der Weltmeisterschaften. Daher lohnt sich auch ein Blick auf die Average- und Single-Weltrekorde, wie sie von anfänglich 20.00 auf (ganz aktuell) 5.48 Sekunden Average gefallen sind. Beim Single-WR geht es sogar runter bis 3.47 Sekunden. Eine Portion Glück ist (wie schon gesagt) bei den besten Single-Zeiten immer dabei.

Roland Frisch 2018 in Mannheim als Teilnehmer auf der Monnem City CubingIch persönlich (WCA) habe immerhin 2018 mit 21.75 Sekunden Minh Thais Single-Weltrekord von 1982 überholt (allerdings mit wesentlich besserer Hardware und natürlich einem ausgereifteren Lösungssystem als ihm damals zur Verfügung stand). Dan Knights Average-Weltrekord von 2003 habe ich bisher allerdings noch nicht geknackt, aber das kommt noch. 🙂

Zu den 3×3-Weltmeistertiteln und Weltrekorden soll es das erst einmal gewesen sein, denn es gibt noch etliche andere Rekorde, die ich erwähnen möchte:

Besonders beeindruckend finde ich die Multiblind-Rekorde. Ist zwar auch 3×3, aber mit „leicht“ erhöhtem Schwierigkeitsgrad: Es gibt Leute, die können sich innerhalb einer Stunde mehr als 10 verschieden verdrehte Zauberwürfel einprägen und dann mit verbundenen Augen lösen. Und nein, der Hochstapler Flavian Glont, der mit einer gefälschten Simulation eines Blindsolves mit 3 Cubes durch die Fernsehshows tingelt, gehört nicht dazu. Allein in Deutschland gibt es jedoch mehr als 50 Personen, die unter streng kontrollierten Wettbewerbsbedingungen gezeigt haben, dass sie mindestens 3 Cubes blindsolven können. Der deutsche Rekord von Jens Haber liegt bei 20 von 20 gelösten Würfeln, was ihn derzeit auf Platz 70 der weltweiten Multiblind-Rangliste bringt. Den aktuellen Weltrekord findet man dort auch: Graham Siggins 2019 mit 59 von 60 blind gelösten Cubes in einer Stunde. Gibt man ihm mehr als eine Stunde Zeit, löst er auch schonmal (inoffiziell) 189 von 200 Cubes in gut 6 Stunden blindfolded.

Und damit sind wir auch weg von den offiziellen Rekorden der World Cube Association WCA. Und kommen zu Rekorden, die nicht mit dem Lösen des Puzzles zu tun haben, sondern mit seiner Beschaffenheit.

Das Aufmacher-Foto dieses Artikels, das ich hier gerne noch einmal einfüge, zeigt Grégoire Pfennig aus Frankreich, der auf dem Dutch Cube Day 2019 stolz seinen 33x33x33 Zauberwürfel präsentiert. Was die Anzahl der Layer (Ebenen) angeht, hält dieser gigantische Cube seit 2017 den Weltrekord. Auf der Seite der Guinness World Records erfährt man, dass das Ding mehr als 20cm Kantenlänge hat, über 3kg wiegt und 6153 bewegliche Teile enthält. Über 200 Stunden hat Greg daran gearbeitet. Im Youtube-Kanal Greg’s Channel findet man aber auch noch ganz andere, nicht weniger faszinierende Puzzle, die Greg entworfen und gefertigt hat.

Der 33×33 ist als Einzelstück aus dem 3D-Drucker absoluter Weltrekordhalter. Zwar ist er im Prinzip drehbar, aber man muss die Ebenen jedes Mal sehr sorgfältig ausrichten. Weitaus praxistauglicher (und erschwinglicher) ist der 19x19x19 von Sengso, den man sich für gut 600 Euro bestellen und dann vielleicht in knapp 5 Stunden lösen kann. Der 19×19 hält unter den seriengefertigten Zauberwürfeln derzeit den Rekord.

Ähnlich beeindruckend ist auch der zwölfseitige Examinx (der große Bruder von Megaminx und Gigaminx, mit 11 Steinen pro Kante), den man beispielsweise in 6 Stunden lösen oder in 14 Stunden zusammenbauen kann.

Aber auch für den „normalen“ 3×3-Zauberwürfel gibt es diverse Größen-Rekorde. Beginnen wir mit der Frage „Wer hat den Größten?“

  • 2016 hat der bekannte Puzzle Designer Tony Fisher einen Cube mit 1,57 Metern Kantenlänge gebaut, der auch von Guinness als Weltrekord anerkannt wurde.
  • 2019 wurde in Kanada ein Cube mit 1,68 Meter Kantenlänge präsentiert. Besonders gut gefällt mir daran der Cube-Ständer, der den neuen Rekordhalter einfacher zu benutzen macht.
  • 2020 holte sich Tony Fisher den Titel wieder, indem er einen Cube mit 2,02 Meter Kantenlänge baute.
  • 2021 wurde der aktuell größte Cube mit 2,50 Metern Kantenlänge in Hongkong präsentiert. Auch er hat einen Ständer, der den Cube diagonal hält, so dass er sich besser drehen lässt als mit dem Krafttraining vor Tony Fishers Carport.

Wer die hunderte Stunden Selbstbau-Mühe scheut, aber dennoch einen beeindruckend großen Zauberwürfel haben möchte, dem bietet der Fachhandel ein Modell mit 18cm Kantenlänge (siehe Foto rechts) und ein Modell mit 30cm Kantenlänge. Die können zwar nicht mit den Rekordcubes mithalten, dafür lassen sie sich aber alleine tragen und sogar in unter 2 Minuten lösen.

Bei der Suche nach dem kleinsten Rubik’s Cube kommt man auch wieder auf Tony Fisher. 2016 präsentierte er einen Zauberwürfel mit 5,6mm Kantenlänge. Man kann ihn eigentlich nur mit der Pinzette drehen.

Der kleinste käufliche Cube ist der Cubelab Mini 1cm 3×3, mit dem man als 9-jährige Speedcuberin sogar den 23fachen 3×3-Weltmeister Feliks Zemdegs besiegen kann. 🙂

Bevor wir jetzt doch wieder beim „Speed“-Cubing (?) landen, schauen wir lieber auf andere Rekorde, beispielsweise diesen:

Der teuerste Zauberwürfel nennt sich Masterpiece Cube. Er wurde 1995 von Fred Cuellar (Diamond Cutters International) erstellt, um des 15. Jahrestages der internationalen Vermarktung des Zauberwürfels zu gedenken. Es wird auf unglaubliche 2,5 Millionen US-Dollar geschätzt und ist Teil der „Beyond Rubik’s Cube“-Ausstellung im Liberty Science Center. Der Würfel besteht aus einer Kombination aus Amethyst, Smaragden und Rubinen, die alle in 18 Karat Gold gefasst sind. Auf HushHush ist er mit 1,5 Millionen Dollar gelistet, aber für 2,5 Millionen besorgen sie ihn sogar mit 24/7 Full Support und 14 Tage Umtauschrecht. Sollte ich eigentlich mal nutzen; immerhin kann ich dann ein paar Selfies damit machen, bevor ich ihn dann zurückschicke, weil er nicht WCA-legal ist und miese Dreheigenschaften besitzt. 😉

Ähnlich viel Geld für Zauberwürfel hat wahrscheinlich Florian Kastenmeier ausgegeben 😉 der die größte Zauberwürfel-Sammlung Deutschlands besitzt. Laut Rekord-Institut für Deutschland ist es sogar Weltrekord. 885 verschiedene Zauberwürfel zum Zeitpunkt der Auszählung im Sommer 2020. Etwa zu diesem Zeitpunkt habe ich Florian (links auf dem Foto) auch persönlich kennengelernt und seine Sammlung bewundern dürfen.

Inzwischen hat Florian Kastenmeier mehrere Fernsehauftritte gehabt (siehe hier und hier) und seine Sammlung umfasst inzwischen über 1100 verschiedene Würfel. Zwar wird meines Wissens bei Guinness oder sonstwo offiziell keine größere Sammlung gelistet, aber es gibt auf Youtube Videos von Sammlern (z.B. hier), die sind Florian dicht auf den Fersen.

Übrigens wird bei den Sammlungen immer betont, wie viele „verschiedene“ Cubes jemand hat, weil es natürlich auch Leute gibt, die ganz viele gleiche Würfel haben. Abgesehen von den Lagerbeständen der großen Online-Shops für Speedcuber gibt es da auch die Cuber, die große Bilder aus Zauberwürfeln machen, sogenannte Cube-Mosaike. Womit wir zum (vorerst?) letzten Rekord-Bereich kommen, den ich hier anschneiden möchte:

Im Februar 2020 hat der französische Streetart-Künstler Invader ein relativ hässliches Rubik’s Cube Mosaik aus nur 330 Zauberwürfeln (15×22 Cubes) für sagenhafte 480.000 Euro versteigert, das angeblich die Mona Lisa zeigen soll. Materialwert etwa 330 Euro. Vielleicht auch 4.800 Euro, wenn es originale Rubik’s Cubes sein sollen und man diese im Einzelhandel einkauft. Jedenfalls erkennt man das Original von Da Vinci vielleicht andeutungsweise aus der Ferne, aber es fehlt doch leicht an Detailtreue, wie mir führende Kunstexperten erläutert haben.

Falls Invader hier mitliest. Nächstes Mal mehr Cubes verwenden. Kauf zum Beispiel 1000 Stück GuanLong V3. Falls Du keine 1000 Euro investieren möchtest, um die nächste halbe Million Euro abzugreifen, dann könntest Du mit 330 Cubes auch ein erkennbareres Gesicht erzeugen, indem Du nur einen Ausschnitt aus dem Bild verwendest. Kostenlose Tools wie dies und das helfen Dir bei der Umrechnung in die Cube-Farben.

Natürlich haben sich inzwische hunderte Leute gedacht: Cool, ich mach jetzt auch Millionengewinne mit Cube-Mosaiken. Und so ist Instagram voll mit Cubern, die Cube-Mosaike machen. Und auch die Mona Lisa schöner hinbekommen als Invader. Aber wenn sie keinen bekannten Namen in der Kunstszene haben, werden die meisten ihre Mosaike nicht verkaufen können. Vielleicht sollten sie sich vorher Michel Angelo nennen oder Alfred Dürer. 😉

Nach diesem kleinen Rant muss ich zur Ehrenrettung Invaders aber noch erwähnen, dass er es (mehr oder weniger) war, der diese Kunstform 2005 erfunden hat und diese seitdem Rubik’s Cubism oder #rubikcubism genannt wird.

Ich selbst habe mich auch schon etwas an Cube-Mosaiken versucht. Die Pacman-Szene, die auf meinen beiden ersten Cube-Regalen steht, passt ja irgendwie auch gut zu Space Invaders.

Zuvor waren diese 50 Zauberwürfel Teil meines Mosaiks Der kleine Prinz, bestehend aus 120 Cubes. Aber dann brauchte ich kurzfristig einige dutzend Cubes für was Anderes. Hätte man mir 480.000 Euro für den kleinen Prinzen angeboten, hätte ich ihn vermutlich nicht zerlegt. 😉

Rekordverdächtig sind meine Mini-Mosaike aber nicht. Da finde ich das Mosaik mit 6000 Cubes von Giovanni Contardi schon beachtlicher. Etwa 16 Stunden hat er dafür gebraucht, und laut Video ist es damit das größte Cube-Mosaik, dass innerhalb 24 Stunden erstellt wurde.

Giovanni Contardi hatte ich oben schon bei Mona Lisa verlinkt, und außerdem hat er auch schon blinden Menschen das Zauberwürfeln beigebracht. Links und mehr dazu in den Shownotes der Freshcuber-Podcast-Folgen 17 und 18.

Bleiben wir noch etwas bei Göttern und berühmten Gemälden. Auf der Seite USA Art News ist eine schöne Sammlung zusammengetragen. Dort findet man unter Anderem „Das letzte Abendmahl“ von da Vinci (4.050 Cubes). Und Botticellis „Geburt der Venus“ aus 7.060 Cubes. Sowie Michelangelos „Hand Gottes“ aus 12.090 Zauberwürfeln. Und die Vorlage für meine beiden Pacmans findet man dort auch. 🙂

Das bisher größte Mosaik ist aber wohl seit 2012 das von Macau (chinesische Sonderverwaltungszone nahe Hongkong), das aus über 85.000 Zauberwürfeln zusammengestellt ist, die einen Fläche von 277 Quadratmetern bedecken. Es zeigt Sehenswürdigkeiten der Stadt – und ist selbst eine. Laut Guinnes ist es das „largest rotating puzzle cube mosaic“ – aber auch wenn es zunächst so klingt: Dort rotiert nix. Gemeint ist nicht ein rotierendes Mosaik, sondern ein Mosaik aus Drehpuzzle-Cubes. Der Artikel zeigt ein Übersichtsfoto, aber genauer kann man es in diesem kurzen Video betrachten.

So, das soll es erst einmal gewesen sein mit Wissenswertem über Zauberwürfel-Rekorde. Falls Euch weitere interessante Rekorde bekannt sind, die hier noch erwähnt werden sollten, schreibt sie doch bitte in die Kommentare.

Zusammenfassung:

  • Während der erste Zauberwürfel überhaupt noch über einen Monat brauchte, um gelöst zu werden, sank die Zeit dafür bis zur WM 1982 auf 22.95 Sekunden.
  • 2018 schaffte Yusheng Du eine Single-Weltrekordzeit von 3,47 Sekunden.
  • Nach über 10 Jahren, wo der Australier Feliks Zemdegs immer wieder seine eigenen Average-Weltrekorde verbesserte (von 9,21 Sekunden im Jahr 2010 auf zuletzt 5,53 Sekunden), hat am 5. Juni 2021 der erst 13jährige Ruihang Xu aus China den neuen Average-Weltrekord mit 5,48 Sekunden aufgestellt.
  • In der Disziplin Multi-Blindfolded prägen sich die Teilnehmer innerhalb einer Stunde eine Anzahl Zauberwürfel ein und lösen diese danach mit verbundenen Augen. Den Weltrekord in Multiblind hält seit 2019 Graham Siggins mit unglaublichen 59 von 60 gelösten 3x3x3 Cubes.
  • Der Zauberwürfel mit den meisten Ebenen wurde von Grégoire Pfennig gebaut und ist ein 33x33x33, hat also 33 Ebenen und wiegt über 3 Kilogramm.
  • Der aktuell größte 3x3x3-Zauberwürfel steht in Hongkong und hat 2,50 Meter Kantenlänge.
  • Den kleinsten funktionsfähigen Rubik’s Cube hat Tony Fisher gebaut. 5,6 Millimeter Kantenlänge hat dieser.
  • Der teuerste Zauberwürfel ist der Masterpiece Cube. Je nach Quelle wird er mtit 1,5 oder 2,5 Millionen Dollar veranschlagt.
  • Die größte Zauberwürfel-Sammlung der Welt hat offiziell Florian Kastenmeier aus Mindelheim. Inzwischen sind es über 1100 verschiedene Cubes.
  • Das teuerste Cube-Mosaik stammt vom Streetart-Künstler Invader, besteht nur aus 330 Zauberwürfeln (die ein Thumbnail der Mona Lisa zeigen) und wurde für 480.000 Euro versteigert.
  • In Macau findet man das größte Cube-Mosaik, das aus über 85.000 Zauberwürfeln besteht.

 

Dieser Beitrag wurde unter Zauberwürfel abgelegt und mit , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , verschlagwortet. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.

3 Antworten zu Zauberwürfel-Rekorde: Schneller, größer, kleiner, mehr…

  1. Hans-Jürgen sagt:

    Der 30cm Würfel ist wohl sehr schwer beschaffbar? Eine Anfrage hat ergeben: Aktuell kein Bestand, UPS-Versand wäre 78 Dollar – etwa das doppelte des Einzelpreises. Gibt es günstigere Möglichkeiten?

    • Roland sagt:

      Das Ding ist halt sperrig, was den Versand teuer macht. Ich hab nur kurz geschaut und auch kein überzeugendes Angebot gefunden.

      • Hans-Jürgen sagt:

        Danke für die Bestätigung. Das ist so ein typisches Objekt, das man haben muss, aber bei weitem nicht um jeden Preis. Zum Erscheinungszeitpunkt gab es ihn ab fünf Stück, da war mir das Risiko zu groß – auch im wahrsten Sinne des Wortes – darauf sitzen zu bleiben. Wenn sich über eine Sammelbestellung ein guter Preis erzielen lässt, ich wäre dabei.

        Von 10-90mm gibt es sehr viele Abstufungen, darüber kenne ich nur einen DianSheng DS-167 mit ca. 13cm, den HeShu NO. 660
        mit ca. 18cm, und eben diesen legendären 30cm Würfel. Den HeShu gibt es auch „in klein“ als NO.901 mit ca. 9cm. In der gleichen Größenkategorie gibt es noch den QiYi QiMeng QY3055 und den YuXin Lion Roar (oder Roar Lion) YX1041.

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.

Diese Website verwendet Akismet, um Spam zu reduzieren. Erfahre mehr darüber, wie deine Kommentardaten verarbeitet werden.