PLL-Erkennung von 2 Seiten – eine Einführung

Nachdem ich nun sämtliche Perms überarbeitet habe, beschäftigt mich noch ein weiterer interessanter Aspekt daran: Wie kann man diese möglichst schneller erkennen, ohne dafür den ganzen Würfel drehen zu müssen und die U-Seite entsprechend auszurichten? Das ist das Thema der „2-Side PLL Recognition“, also der Erkennung des passenden Perms nur durch das Betrachten von 2 Kanten der Oberseite. Hier in diesem Artikel versuche ich, einen sanften Einstieg in dieses nicht ganz triviale Thema zu präsentieren.

Die Ecken

Zunächst ist es ganz hilfreich, sich nur auf die Ecken der Oberseite zu konzentrieren und sich zu fragen: Stehen sie schon korrekt, oder sind 2 benachbarte Ecken vertauscht, oder zwei diagonal gegenüberstehende?

Alle Ecken gelöst

Der Fall, dass die Ecken komplett richtig sind, ist kinderleicht zu erkennen. Man sieht ja immer eine Ecke komplett und die beiden angrenzenden teilweise. Wenn deren Farben zu der vorderen Ecke passen, dann kann auch die vierte Ecke hinten nicht falsch stehen.

Zwei benachbarte Ecken gelöst

Wenn zwei benachbarte Ecken gelöst sind, die beiden anderen also noch getauscht werden müssen (beispielsweise beim T-Perm, F-Perm oder beim J-Perm), dann sieht es je nach Betrachtungswinkel schon recht unterschiedlich aus. Ich zeige einen solchen Würfel mal in allen 4 Lagen, jeweils mit einer U-Drehung (oder X-Drehung) weiter gedreht:

Der erste und letzte Fall sind einfach: Wenn man nur auf einer Seite zwei gleichfarbige Ecken sieht („Headlights“), dann sind die anderen beiden logischerweise vertauscht.

Etwas schwieriger sind die beiden mittleren Fälle: Man sieht auf einer Seite zwei Ecken mit den Gegenfarben (also den Farben, die auf dem gelösten Würfel gegenüber gehören, hier also grün und blau). Die andere sichtbare Seite hat keine Gegenfarben. Die „Headlights“, also die beiden passenden Ecken, stehen auf der Seite, die den Gegenfarben gegenüber liegt.

Zwei gegenüberliegende Ecken gelöst

Wenn zwei diagonal gegenüberstehende Ecken noch getauscht werden müssen, dann präsentiert sich der Würfel so, dass man auf beiden Seiten Gegenfarben sieht. Dies könnte z.B. auf einen N-Perm oder einen Y-Perm hinweisen. Verblüffenderweise aber auch auf einen E-Perm, obwohl man dessen Drehbild auf den ersten Blick nicht ansieht, dass die Ecken diagonal getauscht sind. Auf die Gruppen-Einteilung meines Artikels Alle-Perms kann man sich also beim 2-Seiten-Erkennen nicht wirklich verlassen.

Fangen wir nun also an mit unseren Versuchen, die ersten Perms wiedererkennbar zu machen:

Perms mit korrekten Ecken

Beim H-Perm sieht die Sache am einfachsten aus: Zwischen den farblich passenden Ecken jeder Seite steht als Kante die Gegenfarbe.

Schwieriger wird es bei den U-Perms. Beginnen wir mit dem U-Perm A, der sich wie folgt präsentiert:

Sobald man eine komplett einfarbige Seite („Balken“) entdeckt und die andere sichtbare Ecke auch passend ist, muss es ein U-Perm sein. Steht der Balken rechts, und man sieht links davon Gegenfarben (Bild 1), ist es der U-Perm A. Er tauscht ja die 3 verbliebenen Kanten gegen den Uhrzeigersinn. Dementsprechend sieht man rechts von dem Balken nicht die Gegenfarbe (Bild 2).

Bei den Bildern 3 und 4 wird es komplizierter. Einmal mit Gegenfarbe, einmal gänzlich ohne. Danach können wir also nicht wirklich gehen. Hier kommt die Suche nach „Schachbrettmustern“ aus 4 Feldern ins Spiel: Bei beiden Bildern sieht man ein solches Abwechslungs-Muster auf der linken Seite. Bei Bild 3 ist es Blau-Rot-Blau-Rot, bei Bild 4 ist es Rot-Grün-Rot-Grün. Man könnte auch sagen: Die beiden Steine, die links an die vordere Ecke angrenzen, zeigen die gleichen Farben wie die vordere Ecke selbst.

Für den U-Perm A kann man sich also merken: Natürlich stimmen die Ecken farblich. Und sie bilden mit den Kanten ein Schachbrettmuster links. Wenn rechts der Balken steht, dann natürlich nur 3 Felder, ansonsten 4.

Beim U-Perm B ist es vermutlich andersherum. Schaumermal:

Und tatsächlich: Schachbrettmuster rechts ist (abgesehen von den korrekt stehenden Ecken) ein klares Zeichen für U-Perm B.

Bleibt noch der Z-Perm:

Bild 1 und 3 sind easy: Beide Kanten sind getauscht, man hat quasi ein Schachbrettmuster über alle 6 sichtbaren Felder.

Bei Bild 2 und 4 gibt es kein 4er-Schachbrett über die Ecke hinweg. Damit kann es keiner der oben gezeigten Perms sein, also bleibt nur Z-Perm übrig.

Perms mit benachbarten gelösten Ecken

Da der T-Perm vermutlich der beliebteste Fall von Perms ist, die 2 Ecken tauschen, beginnen wir mit diesem:

Sieht man das farblich passende Ecken-Paar (Bild 1 und 2), dann ist es recht einfach: Zwischen den Ecken (hier Blau) steht logischerweise die Gegenfarbe, denn der T-Perm wird sie ja auf die Gegenseite befördern.

Und die dritte Ecke zeigt ebenfalls die Gegenfarbe der Headlights, hier also ebenfalls Grün.

Liegt der T-Perm so vor einem, dass man das Ecken-Paar nicht sehen kann, dann müssen die beiden zu tauschenden Ecken logischerweise Gegenfarben haben. Außerdem sieht man zwei benachbarte Felder gleicher Farbe (2er-„Block“). Dieser Block steht außen, also neben der vorderen Ecke. Die dem Block gegenüberstehende Ecke hat die gleiche Farbe. In Bild 3 sieht man einen roten Block und ihm gegenüber die rote Ecke. In Bild 4 sieht man einen orangen Block und ihm gegenüber die orange Ecke. So einfach ist das. 🙂

Gemeinerweise gehören aber z.B. auch die 4 G-Perms in die Gruppe der Perms, bei denen 2 Ecken schon passen. Oder die beiden A-Perms. Schauen wir uns diese beispielhaft auch noch an:

A-Perm 1:

A-Perm 2:

Wenn man freien Blick auf die Ecke hat, die schon von den passenden Kanten eingerahmt ist (also 2 Innen-Blocks, jeweils Bild 1), dann sieht man bei den A-Perms die beiden äußeren Ecken mit der gleichen Farbe. Beim A-Perm 1 ist dies die Gegenfarbe des rechten Blocks, bei A-Perm 2 die Gegenfarbe des linken Blocks.

Die anderen Fälle finde ich momentan noch ziemlich schwierig zu unterscheiden. Daher spare ich mir an dieser Stelle lange Erklärungen und verschiebe das auf später.

Perms mit gegenüberliegenden gelösten Ecken

In dieser Abteilung möchte ich beispielhaft den Y-Perm nehmen:

Bei Bild 1 ist der Y-Perm am leichtesten zu erkennen: 2 Außen-Blocks, dazwischen eine „falsche“ Ecke. Dass sie die Gegenfarben zu dem jeweils angrenzenden Block trägt, braucht man gar nicht näher zu beachten. Die beiden benachbarten Außen-Blocks sind Indiz genug für einen Y-Perm.

Von der gegenüberliegenden Seite (Bild 3) ist es schon etwas weniger einfach: Die vordere Ecke hat natürlich die Gegenfarben zu den beiden äußeren Ecken. Und die beiden Kanten sind ja beim Y-Perm auf dieser einen Seite vertauscht. Hier also Blau neben Orange und auf der anderen Seite Orange neben Blau.

Die Positionen der Bilder 2 und 4 sind noch etwas schwieriger: Sieht man nur einen Innen-Block und daran angrenzend eine Ecke mit Gegenfarbe, dann kann es nur der Y-Perm sein. Denn wenn man die nicht an dem Block beteiligten 3 Kanten mal per U-Perm probeweise vertauscht, dann kann an die Stelle der einzelnen sichtbaren Kante nur jeweils eine Farbe kommen, die mit einer der beiden benachbarten Ecken einen zweiten Block bilden würde. Und dann hätten wir entweder einen N-Perm oder einen V-Perm. Probiert es aus…

So kann man sich im Laufe der Zeit viele Erkennungsmerkmale der 21 Perms aneignen. Wenn man nicht gerade auf Zeit löst, sondern eine „Denkminute“ einlegen kann, dann vielleicht nach dem OLL eine kurze Pause einlegen und ohne Wenden des Würfels nur mit Blick auf die gerade sichtbaren beiden Seiten überlegen, um welchen Perm es sich handeln muss. Dabei an Headlights, Außen- und Innen-Blöcke, Gegenfarben, Schachbrettmuster etc. denken. Mit der Zeit werdet Ihr einige Perms auch schon aus den unmöglichsten Stellungen erkennen.

Wer es gerne systematischer und vollständiger haben will, findet dazu Anleitungen und Übersichten im Netz, beispielsweise den 2-Side PLL Recognition Guide auf Sarah’s Cubing Site. Dort geht man nicht Perm für Perm vor, sondern wählt den umgekehrten Weg: Es werden die verschiedenen Grundmuster in Kategorien eingeteilt und dann wird geschaut, welche Perms dafür infrage kommen und wie man diese dann unterscheiden kann.

Wer seine Fähigkeiten der PLL-Recognition verbessern will, der kann sich z.B. einen Cube mit gelöstem OLL nehmen, mehrere Perms nacheinander darauf anwenden (mit Drehungen zwischendurch und ohne draufzuschauen). Dann hat er einen zufälligen PLL-Fall und kann nun testen, ob er den richtigen Perm erkennen kann. Einfacher geht es allerdings am Bildschirm. Auf cubeskills.com gibt es einen PLL-Trainer, der allerdings nur für zahlende Gäste den vollen Funktionsumfang bietet. Noch besser gefällt mir daher der auf mattsploration.com, weil der auch jeweils die Auflösung nennt. Man merkt also besser, welche Perms man noch verwechselt.

Ich werde vermutlich die Artikel zu den einzelnen Perms noch wie oben mit den Bildchen wie oben ergänzen und die Erkennung beschreiben. Ob ich das Ganze dann in einigen Wochen oder Monaten in einem großen Blockdiagramm zusammenfasse oder sonstwie komplett aufliste, werden wir sehen. Erst einmal werde ich versuchen, beim Cuben zwischendurch schon öfters Perms ohne Rundumblick zu erkennen.

Nachtrag (April 2021): Nach gut 2 Jahren habe ich das Thema nun noch einmal angefasst und herausgekommen ist ein weiterer Artikel, in dem erklärt wird, wie man jeden der 21 Perms in jeweils 4 Positionen erkennen kann. Freut Euch also auf 84 Bildchen: Nochmal 2 Side PLL Recognition