Centersteine des Zauberwürfels drehen (Uhrzeigerproblem, SuperCube)

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Centersteine des Zauberwürfels drehen

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Hier folgt nun die alte Version des Artikels mit den Links in den alten Blog:

Bei manchen 3x3x3-Zauberwürfel-Varianten ist es nötig, auch die Ausrichtung der Mittelsteine zu beachten – beispielsweise bei dem „Rhombic Diamond“ rechts auf dem Foto. Er ist zwar von der Mechanik „nur“ ein 3x3x3, aber die veränderte Form führt dazu, dass die Centersteine jeweils 4 Farben tragen. Also müssen sie auch korrekt ausgerichtet werden – und dafür hat man bei den üblichen Zauberwürfel-Lösungssystemen keine passenden Algorithmen. Das gleiche gilt z.B. für Foto-Zauberwürfel, bei denen natürlich auch der Centerstein korrekt stehen soll.

Auch an einem normalen Zauberwürfel tritt diese Extra-Schwierigkeit auf, wenn man sich die Mühe macht, die Lage der Centersteine zu markieren. Aber Vorsicht: Damit ist er dann für Wettbewerbe nicht mehr zugelassen. Also nehmt dafür besser nicht Euren besten Speedcube.

Man nannte diese Herausforderung mit den Centersteinen früher das „Uhrzeigerproblem“, weil man sich die Lage der Mittelsteine wie die Zeiger einer Uhr vorstellen kann, die 3 oder 6 Stunden vor bzw. zurück gestellt wird (was 90 bzw. 180 Grad entspricht). Schon vor gut 30 Jahren habe ich mich mit meinem Ur-Würfel (links auf dem obigen Foto) daran versucht: Auf dem Rubik’s Cube hatte ich dazu Pfeile angebracht – und als diese verblassten, dauerhafte Kerben.

Heute spricht man eher von SuperCubes, womit aber nicht nur 3×3-Würfel mit festgelegten Centern zählen, sondern auch 4×4, 5×5, etc. mit entsprechenden Markierungen. Im Folgenden geht es aber nur um die Mittelsteine des 3x3x3. Die genannten Algorithmen basieren auf dem gut 30 Jahre alten Buch von Tom Werneck: „Der Zauberwürfel für Könner“, aber sie wurden teilweise in ihrer Lage gedreht, um mit der heute üblichen Fingerhaltung beim (Speed-)Cuben besser ausführbar zu sein.

Hier nun die Züge, die nichts anderes machen als Mittelsteine zu drehen. Die Züge müssen jeweils mehrfach ausgeführt werden; wenn da z.B. x5 steht, dann 5mal diesen Zug drehen, bis der Würfel wieder gelöst ist (sofern er es denn vorher war). Bei den beiden wichtigsten Zugfolgen habe ich nochmal die Drehbilder dazugestellt. Ansonsten schaut in die Notation. Los geht’s:

Züge für 90-Grad-Drehungen zweier Mittelsteine
auf benachbarten bzw. gegenüberliegenden Flächen:

U+/F- (Center oben im Uhrzeigersinn, Center vorne gegen den Uhrzeigersinn):
(U M‘ U‘ M) x5

(5 mal)

U-/F+ (Center oben gegen den Uhrzeigersinn, Center vorne im Uhrzeigersinn):
(U‘ M‘ U M) x 5
(braucht man nicht unbedingt; man kann den Würfel auch andersherum halten und den ersten Zug ausführen)

U+/D- (Center oben im Uhrzeigersinn, Center unten gegen den Uhrzeigersinn):
(U‘ M2 U M2) x 3

U-/D+ (Center oben gegen den Uhrzeigersinn, Center unten im Uhrzeigersinn):
(U M2 U‘ M2) x 3
(kann man ebenso durch den Zug U+/D- ersetzen, wenn man den Würfel dreht)

Züge für 180-Grad-Drehungen
auf 1 oder 2 Mittelsteinen:

U2/F2 (Center oben 180 Grad, Center vorne 180 Grad):
(M‘ U2 M U2) x3

F2/B2 (Center vorne 180 Grad, Center hinten 180 Grad):
(M‘ U2 M E2) x2

U2 (Center oben 180 Grad):
(U‘ R‘ U‘ R) x5

(5 mal)

(eigentlich reicht natürlich dieser Zug für 180°-Fälle aus)

Mit diesen Zügen – von denen man eigentlich nur den ersten und den letzten benötigt – lässt sich jedes Mittelstein-Problem lösen. Wenn am Ende jedoch nur ein einzelner um 90° verdrehter Mittelstein übrig bleibt, dann wurde der Würfel falsch zusammengebaut und ist unlösbar.

Ich persönlich achte beim Lösen der unteren Ebenen gewöhnlich schon darauf, dass die Center korrekt stehen. Dann brauche ich mich allenfalls noch beim oberen Center um die korrekte Lage zu kümmern. So komme ich eigentlich immer mit dem letzten Algorithmus aus.

Noch Fragen? Oder bessere Zugfolgen für das „Uhrzeigerproblem“? Dafür gibt’s die Kommentarfunktion…

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33 Antworten zu Centersteine des Zauberwürfels drehen (Uhrzeigerproblem, SuperCube)

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  6. heinsc sagt:

    Hi,
    mir stellt sich dieses Problem nicht, da ich eine eigene Lösung entwickelt habe. Mit dieser Lösung richtet man zunächst die Mittelsteine aus. Danach macht man die übrigen Steine, wahlweise erst die Kantensteine oder die Ecksteine. Insofern ist diese Lösung sowohl eine Corners-First- als auch eine Edge-First-Solution.

    Sie basiert auf dem Sexy-Move, und zwar aus folgender Perspektive:
    Halte eine Kante Dir zugewandt zu. Drehe dann zuerst die rechte Ebene hoch, dann die linke Ebene hoch, dann die rechte runter und schließlich die linke runter.
    Führt man nach dem Sexy Move eine Drehung einer der beiden oberen Ebenen aus, den Sexy Move wieder rückwärts und schließlich die obere Ebene wieder zurück, so haben sich nur drei Steine geändert.
    Weil sich die Mittelsteine ebenfalls nicht geändert haben, brauchen sie nachher nicht erneut korrigiert zu werden.
    Abkürzend sei das Weitere so beschrieben:
    Untersuche, welche Steine sich wie genau ändern.
    Variiere: Durch Drehung der unteren Ebene lässt sich bestimmen, welcher Stein nach oben kommen soll. Durch Auswahl der Sexy Move Variante (entweder die rechte Ebene zuerst, oder spiegelverkehrt die linke Ebene zuerst) bestimme, wie dieser Stein nach oben gelangt. Durch die Drehung der oberen Ebene schließlich bestimme das Verhalten innerhalb dieser.
    Im groben funktioniert die Lösung dann so:
    Kantensteine: Löse nacheinander die drei Mittelebenen.
    Ecksteine: Löse nacheinander zwei gegenüberliegende, äußere Ebenen.
    Ich bin leider (noch) nicht dazu gekommen, Details und Besonderheiten irgendwo zu verewigen. Aber mit ein bisschen Nachdenken, Knobeln und Konzentration kann man es auch so rauskriegen. Der Zauberwürfel ist schließlich auch ein Puzzle-Spiel.

    • heinsc sagt:

      Ich muss mich korrigieren – die Basis der Lösung ist nicht der Sexy Move, sondern, wenn ich das richtig sehe, der Sledgehammer oder der Hedgeslammer, auf den Kopf gestellt. Das könnte zur Verwirrung führen.
      Aber, da die Lösung sowieso aus einer ungewohnten Perspektive beschrieben ist, sodass der Basismove und die anderen Drehungen extrem simpel, ohne besondere Notation, beschrieben werden kann, ist sie für solche, die es gewohnt sind, in der Standardnotation denken, wahrscheinlich schwer verständlich.

      • Roland sagt:

        Hallo Heinsc, vielen Dank, dass Du Dir die Mühe gemacht hast, Deine Vorgehensweise zu beschreiben. Wer halt anders vorgeht – oder wer z.B. einen Foto-Cube in die Hand gedrückt bekommt, bei dem NUR noch die Center falsch stehen, für den sind die oben aufgeführten Algorithmen aber garantiert praktischer, als nach Deinen Beschreibungen nun quasi eine neue Methode zu lernen.
        Gruß, Roland

        • heinsc sagt:

          Hallo Roland,
          … ach so …
          Aber auch dafür habe ich (m)eine Lösung. Einerseits frage ich mich, warum diese Lösung hier nicht erwähnt wird, andererseits erkläre ich es mir damit, dass sie allgemein bekannt, aber langwierig und monoton ist. Der Vollständigkeit halber beschreibe ich sie mal:
          Um zwei benachbarte Centersteine um ¼Drehung zu drehen:
          – Halte den Würfel so, dass die Kante zwischen den beiden Centersteinen vorn liegt!
          – Drehe nun abwechselnd die linke und die rechte Ebene um ¼, und zwar entgegengesetzt der Richtung, in der die Centersteine gedreht werden müssen!
          – Wiederhole das solange, bis der Würfel wieder fertig ist!
          Müssen die Ebenen in dieselbe Richtung gedreht werden, ist man – glaube ich – nach 63 Wiederholungen fertig, ist die Drehrichtung umgekehrt (also eine hoch, eine runter), nach 127. Aber da möchte ich mich jetzt nicht drauf festnageln lassen.
          Gruß
          heinsc

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  8. cabbage matt sagt:

    Hi, ich habe im Blog Mittelsteine drehen leider nicht die Lösung gefunden, die ich suche.
    Vielleicht habe ich’s übersehen?
    Beim Meffert’s Egg erscheint mir genau ein Mittelstein um 90° verdreht.

    Klar, das geht nicht!
    Ist also eine Parität (mindestens zwei identisch aussehende Steine sind vertauscht).
    Ganz genau verstanden, habe ich die Parität auch noch nicht, es sind sicher eine ganze Reihe identischer Steine vertauscht.

    Aber wie löse ich das? ?

    Matthias

    • Roland sagt:

      Hi Matthias, die Frage kam ja weiter unten auch schonmal auf, und in Podcast-Folge 10 habe ich das auch schon thematisiert. Leider hab ich noch nicht weiter nach einer Lösung gesucht, kann Dir daher momentan nicht weiterhelfen.
      Gruß, Roland

      PS: Lass es uns wissen, wenn Du es herausgefunden hast. 🙂

      • Cabbage Matt sagt:

        Hmmm, da ist dann also noch unbekanntes Terrain und eine Herausforderung?!
        Vermutlich komme ich zu dem Fall auch vor allem, weil ich mit Roux arbeite (seit einigen Jahren konsequent, danach hattest Du in einem podcast gefragt, Roland) und die mittlere Ebene mit ihren 4 Mittelsteinen als letztes löse…

  9. Max sagt:

    Ein paar „alte Bekannte“ können auch bei der Lösung von so manchem Uhrzeigerproblem behilflich sein:

    Zwei mal hintereinander den T-Perm ausgeführt dreht den oberen Centerstein um 180 Grad. Gleiches gilt auch für den J-Perm und den Y-Perm bei zweimaliger Exekution.

    U+/R- lässt sich durch 3 x U-Perm-1 lösen. (wenn man danach die Würfelhaltung um U-R tauscht machen Durchgang Nummer 4-6 das ganze wieder rückgängig).

    U-/R+ lässt sich durch 3 x U-Perm-2 lösen (auch wenn man hier danach die Würfelhaltung um U-R tauscht, kann man durch drei weitere Durchgänge alles wieder rückgängig machen).

    Der Haken an der Sache ist wahrscheinlich, dass sich diese Züge vermutlich nur dann geschmeidig ausführen lassen, wenn der Picture-Cube auch halbwegs vernünftige Dreheigenschaften hat. Bei hakeligen, schwergängigen Modellen verliert man möglicherweise den „Flow“ den man von diesen Perms gewohnt ist und kommt dadurch leicht ins trudeln…

  10. Arthur sagt:

    Hallo,
    Ich sitze aktuell sehr verzweifelt an meinem Morphs Egg, da es bei mir so ist dass nur eine Ecke um 90 Grad verdreht scheint. Für diesen Fall wäre vielleicht ein Zug, der eine Mitte und Ecke dreht dass es gänge gut. Hoffentlich kann mir jemand weiterhelfen.
    LG Arthur

    • Roland sagt:

      Also NUR eine Ecke um 90 Grad, das gibt es nicht. Entweder sind es 2x 90° oder 1x 180° (mindestens).
      Vermutlich sind daher zusätzlich Steine vertauscht, die identisch aussehen. Also probier mal, indem Du welche tauschst, ob es dann aufgeht.
      LG, Roland

    • CabbageMatt sagt:

      Hi Arthur,
      wenn bei Deinem Meffert’s Egg nur eine Ecke verdreht erscheint, dann ist vielleicht eine andere ebenfalls verdreht – nur dass Du das nicht siehst, weil die Ecke ringsherum gleich ist (Spitze und Boden des Eggs). Also Deine verdrehte Ecke richtig drehen und eine andere („Meffert“= Boden oder „Adam“ = Spitze) zweimal drehen, damit der Rest wieder richtig wird.

      Aber hier geht es ja um Center, Mittelsteine. Bei mir scheint genau ein Mittelstein um 90° verdreht. Klar, auch das geht nicht. Ist also eine Parität (mindestens zwei identisch aussehende Steine sind vertauscht) –
      Aber wie löse ich das?

  11. Robin Haunschild sagt:

    Hi, Roland,

    vielen Dank! Ich habe mir einen Cube mit Fotos von Skulpturen aus dem Vigeland-Park in Oslo gekauft. Ohne Deine Seite hätte ich den Cube wohl nie mehr gelöst bekommen.

  12. Tom sagt:

    Hi, Roland,
    Ich hab auch den Rhombic Diamondund bei mir kommt es manchmal vor, das bei der letzten Ebene 2 oder gar kein Kantenstein zum Centerstein passen und dann hab ich keine Chance, da muss ich den Würfel wieder komplett zerlegen, wenn ich die letzte Ebene schaffen will.
    Weißt du vielleicht nen Algorythmus für so Fälle?
    (Danke schonmal im Vorraus)

    • Roland sagt:

      Hi Tom, ich hab den schon länger nicht mehr gelöst, aber mal nen Artikel dazu gemacht, den man oben im Menü auf der Seite Zauberwürfel-Lösungen finden kann. Vielleicht findest Du darin ne Lösung für Dein Problem:
      https://freshcuber.de/rhombic-diamond-loesungsansatz/
      LG, Roland

      • Tom sagt:

        Danke, auf dieser Seite ist dieses Thema sehr gut erklärt, aber das Problem das ich hatte ist da nicht dabei. Ich weis nicht ob es eine dumme Frage war aber ich hab inzwischen rausgefunden, dass man bei meinem Problem einfach einen Kantenstein aus der zweiten Ebene mit dem gegenüber vertauschen muss, damit alles wieder passt. (Falls du die Erklärung grad verstanden hast :))
        Trotzdem danke

  13. Rico sagt:

    Hi, ich habe eine Frage zu der Thematik, wenn ich 2 benachbarte Centersteine um 90° Drehen möchte. Wie sollte ich den Würfel vor mir halten? Also beispielsweise ein Centerstein der gedreht werden soll nach oben und einer, der nach vorne zeigt?
    LG Rico

    • Roland sagt:

      Hi Rico, lies doch bitte den Artikel nochmal genau.

      Bei allen Zügen oben steht sowas dabei wie „U+/F- (Center oben im Uhrzeigersinn, Center vorne gegen den Uhrzeigersinn)“. Das ist doch genau Deine Frage, oder?

      LG, Roland

  14. Lars sagt:

    Hallo Roland, Hallo freshcuber,

    Ich habe einen Rhombic Icosahedron Scopperil 4x4x4, der sich im Grunde wie ein 4x4x4 lösen lässt, jedoch die Centersteine nicht einfarbig sind, sondern aus 4 Farben (für jede Ecke eine) und die mittelkanten demzufolge immer aus 2 Farben bestehen.
    Ich habe ihn komplett gelöst, jedoch ist jetzt der letzte Center Stein (bzw die 4 Center Steine) leider genau um 90 Grad gedreht. Der Würfel war aber nie auseinander gebaut. Hast du eine Idee? Beachte ich etwas nicht? Hat es etwas mit den Parities des 4×4 zu tun? Falls du ein Bild brauchst sag Bescheid.
    Lg Lars

    • Lars sagt:

      Achso, und vielen Dank schon mal im Voraus.

    • Roland sagt:

      Hi, ich habe so einen ähnlichen, siehe Tag 46 hier:
      https://freshcuber.de/50-tage-50-wuerfel/
      Und ich find das Ding ganz schön schwer zu lösen. Dadurch, dass die Mittelsteine bei jedem 4×4 quasi frei beweglich sind, hat es mit dem Centerstein-Problem des 3×3 nicht wirklich was zu tun. Ich würde empfehlen mal nach „4×4 supercube algs“ oder so ähnlich zu googeln; vielleicht findest Du ja was für Dich Passendes.
      Sorry, dass ich Dir nicht konkret weiter helfen kann.
      Gruß, Roland

  15. Stephan Reichelt sagt:

    Dass am Ende nur ein Mittelstein verdreht ist, und zwar um exakt 90° heißt nicht, dass der Cube falsch zusammengebaut wurde.
    Ist mir mit meinem neuen Cube (3×3 aber mit auf Ecken zulaufenden Ebenen 30°/60°/90° – mir ist kein Typname bekannt) nämlich passiert, den ich definitiv nicht zerlegt habe um ihn in diese Lage zu bringen. War korrekt orientiert geschenkt bekommen, vor 3 Tagen verdreht, heute wieder (fast) gelöst und dazwischen in meinem Rucksack wo definitiv keiner dran war. Es muss also einen Weg zurück geben.

    Danke für die Anleitung oben, mit dieser haben sich die Centersteinprobleme wenigstens reduzieren lassen.

    • Roland sagt:

      Hi, ich weiss nicht genau, welchen Würfel Du meinst – vielleicht den Fisher Cube Crazy, auch Windmill Cube genannt:
      https://freshcuber.de/10-tage-10-wuerfel/

      Ist es der? Wenn ja, dann ist zusätzlich zu einem der Centersteine auf der mittleren Ebene auch noch der Obere verdreht, dem man es nicht ansieht. Also einen der Züge machen, der vorne und oben je um 90° verdreht, und schon müsste es klappen.

      Und falls es nicht dieser Würfel ist: Hat Deiner denn wirklich bei allen 6 Seiten Centersteine, die nur in EINER Richtung passen? Oder ist es wie bei dem oben genannten Cube so, dass es 1 oder 2 Center ohne feste Orientierung gibt?

      Gruß, Roland

      • Stephan sagt:

        Hey Roland,

        Ist mir zunächst gar nicht aufgefallen, dass weiß und gelb bei mir Standard sind, also ohne Orientierung. Daher hast du ganz recht gehabt.
        Und schöne Sache, jetzt weiß ich auch, dass meiner „Fisher Cube Crazy“ heißt. Da hattest du auch absolut recht. Hab ihn nirgends zuvor gesehen und freu mich eh schon die ganze Zeit drüber, dass der so lustig schräg morpht.

        Dank & Gruß, Stephan

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  17. ali sagt:

    Ergänzung: wenn man eh schon beim Lösen von Wheel und ähnlicher Shapeshifter auf die Ausrichtung der unteren 5 Centersteine achtet, dann kann man bei der letzten Ebene nach der Anfängermethode mittels Kreuz vorgehen.
    Hier achtet man beim Vertauschen der Kantensteine mittels Sune+U auf den mittleren Stein (mit Bild oder Form) und sieht, das man ihn um 90° mitdreht, wenn man ein Kantenpaar tauscht. Tauscht man 2 mal dreht man um 180°. Oder man achtet auf den gewünschten Drehsinn und macht dann entweder Sune+U oder halt das Spiegelbild, dann kann man immer mit max. 2 Zügen auskommen. Wer in einer Richtung superschnell ist deht macht halt dreimal seine Lieblingsrichtung, unkonzentrierte noch öfter…

  18. Jakob Klaffke sagt:

    Ihr wollt nur einen Centerstein um 90 Grad drehen? Versucht das (Die Schritte sollten beim Lösen der zweiten Ebene gemacht werden.): Centerstein der gedreht werden soll nach vorn. Bereits gelöste Fläche nach oben. Dann: zweimal rechts drehen,
    2 mal vorne,
    1 mal Unten mit dem Uhrzeigersinn,
    1 mal vorn mit dem Uhrzeigersinn,
    1 mal Unten gegen dem Uhrzeigersinn,
    1 mal vorn mit dem Uhrzeigersinn,
    1 mal rechts gegen dem Uhrzeigersinn,
    1 mal vorn mit dem Uhrzeigersinn, und zu guter letzt,
    1 mal rechts gegen den Uhrzeigersinn.
    Der Centerstein sollte jetzt um 90 Grad gedreht sein. Falls nicht der Fall, schreibt mir.
    PS: bis zu drei mal wiederholen, oder das ganze links gespiegelt machen, um in die andere Richtung zu drehen.

    • freshcuber sagt:

      Sorry, aber das ist ziemlich unbrauchbar. Ich hab es jetzt zweimal am völlig gelösten Cube (also inkl. Centersteine gelöst) ausprobiert, und er zerstört die untere Ebene und zusätzlich einen Kantenstein der mittleren Ebene. Übersetzt in die übliche Notation lese ich Deinen Roman übrigens:
      R2 F2 D F D‘ F R‘ F R‘

      Allerdings: Die Center der beiden oberen Ebenen bleiben gelöst. Also, welchen Vorteil soll das gegenüber den von mir genannten Zügen haben?

      Wenn eine Ebene ohnehin noch nicht gelöst ist, kann man deren Centerstein ja eh beliebig drehen. Und wenn man die ersten beiden Ebenen löst, kann man die 5 Center (bis auf den der oberen Ebene) ja ohnehin direkt richtig lösen.

      Abgesehen davon: Es gibt KEINEN Zug, der NUR EINEN Centerstein um 90 Grad dreht. Entweder 2 Centersteine um 90 Grad oder 1 Center um 180 Grad. Steht ja auch im Artikel. Hast Du den überhaupt gelesen?

      Gruß, Roland

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