Wie ist der Zauberwürfel aufgebaut? Und wie wird er gelöst?

Im zweiten Teil der Serie um Wissenswertes über Zauberwürfel und Speedcubing geht es diesmal um einen etwas genaueren Blick auf den Cube. Aber keine Angst, ich erkläre jetzt hier nicht die gesamte Lösung. Es soll auch für „Non-Cuber“ verständlich und hoffentlich auch interessant bleiben.

Um vom gemischten Würfel mit seinen 43 Trillionen möglichen Stellungen zum gelösten Würfel zu gelangen, muss das Problem in Teilschritte gegliedert werden. Das wird leicht ersichtlich, wenn man sich den Aufbau eines Zauberwürfels anschaut.

Rechts sieht man einen ziemlich alten Zauberwürfel, den ich vor Jahren für Wikipedia aufgenommen habe, um das Prinzip zu erklären. Hinter den (einfarbigen) Centersteinen verbirgt sich ein Achsenkreuz. Die Center können also untereinander nicht die Plätze tauschen.

Zwischen jeweils zwei Centern haken sich die 12 (zweifarbigen) Kanten ein. Und die 8 (dreifarbigen) Ecksteine werden durch die Kanten eingeklemmt. Jeder Kantenstein ist hat seine zwei Farben eine eindeutige Position auf dem Würfel, nämlich zwischen den 2 Centern mit den gleichen Farben. Ebenso die Ecken, deren Platz von den drei angrenzenden Centern bestimmt ist. Die Gelb-Rot-Grüne Ecke gehört also an den Platz zwischen den Centern Gelb, Rot und Grün. Hier die Teile nochmal einzeln. Achsenkreuz mit den 6 Centern, dann die 12 Kantensteine und die 8 Ecksteine:

Bei moderneren Speedcubes sind die Teile zwar nicht mehr so klotzig konstruiert, aber das Prinzip ist das Gleiche.

Doch wie kommt man nun von dieser Erkenntnis zu einer Lösung in Teilschritten? Zunächst einmal gilt: Es werden NICHT einzelne einfarbige Sticker gelöst, sondern mehrfarbige Steine. Eine einzelne Farbe lässt sich nicht woanders hindrehen. Das ist eigentlich eine gute Nachricht: Wir müssen nicht 6×9 (also 54) Farbsticker lösen, sondern nur 20 Steine (12 Kanten und 8 Ecken).

Somit ergibt es auch keinen Sinn, den Zauberwürfel Farbe für Farbe lösen zu wollen. Vielmehr bietet sich eine Lösung nach Ebenen an. Man könnte auch sagen: Nach Etagen: Untere, mittlere und obere Etage.

Meist wird mit der weißen Seite begonnen. Also weißen Center suchen, denn hier kommen alle Steine, die weiße Flächen haben, hin. Das sind vier Kantensteine und vier Ecksteine. Wenn man darauf achtet, dass diese 8 Steine auch an den seitlichen Rändern passen, dann hat man die erste Ebene des Würfels fertiggestellt.

Grob kann man also das „riesige“ Problem mit den 43 Trillionen Scrambles in folgende 5 Teilschritte unterteilen, die jeweils 4 Steine lösen:

  1. Weiße Kanten lösen („weißes Kreuz“)
  2. Weiße Ecken lösen (erste Ebene fertig)
  3. Mittlere Ebene lösen (4 Kanten ohne weiß und gelb. Zweite Ebene fertig)
  4. Gelbe Kanten lösen („gelbes Kreuz“)
  5. Gelbe Ecken lösen (dritte Ebene, also ganzer Würfel, fertig)

Das schöne ist: Jeder Teilschritt ist relativ simpel lösbar und in einigen Minuten zu erlernen. Meist gibt es 2 oder 3 verschiedene Fälle (beispielsweise eine Version für die rechte Seite und eine spiegelbildliche für die linke). Eine ausführliche Anfängerlösung (die beste auf Deutsch, behaupte ich mal bis zum Beweis des Gegenteils) findet sich schön in Teilschritte gegliedert auf freshcuber.de:
Erste Ebene (weiß), Zweite Ebene, Dritte Ebene (gelb).

Anfänger machen eventuell das „weiße Kreuz“ auch noch mit einem Zwischenschritt. Fortgeschrittene und Speedcubing-Profis fassen zum Beispiel die Schritte 2 und 3 zu „F2L“ zusammen. Je mehr Zugfolgen („Algorithmen“) man lernt, desto mehr solcher „Abkürzungen“ kann man mit der Zeit nehmen.

Übrigens: Die Fähigkeit und das Verständnis dafür, große und unlösbar erscheinende Probleme in kleinere, lösbare Teil-Probleme zu zerlegen, ist natürlich auch außerhalb des Zauberwürfelns nützlich. Ebenso natürlich die Fingerfertigkeit und Konzentrationsfähigkeit, die das Cuben ebbenfalls fördert. Daher schätzen es viele Eltern, wenn sich ihre Kinder diesem Hobby zuwenden.

Abschließend noch eine Anmerkung zu einem häufigen Missverständis. Immer mal wieder kann man hören oder lesen, es bräuchte nur einen einzigen Algorithmus, um den Zauberwürfel zu lösen. Man müsse diesen nur ggf. immer wieder anwenden. Kann das sein? Nun, damit das funktionieren könnte, müsste dieser Weg ja an allen 43 Trillionen Stellungen des Cubes „vorbeikommen“. Diesen Algorithmus möchte ich echt nicht auswendig lernen müssen; dagegen wird das Aufstapeln eines 260 Lichtjahre hohen Zauberwürfel-Turms ziemlich simpel sein. 😉

Doch wie viele einzelne Drehungen machen die guten Speedcuber eigentlich während der wenigen Sekunden, bis der Würfel gelöst ist? Und was hat es mit der „Gotteszahl“ auf sich, von der in diesem Zusammenhang öfters zu hören ist? Um diese Fragen geht es im nächsten Artikel dieser Serie über Zahlen, Daten, Fakten rund um Zauberwürfel und Speedcubing.

Zusammenfassung:

  • Der Zauberwürfel besteht aus 3 Arten von Steinen: 6 einfarbige Mittelsteine (Center, auf einem internen Achsenkreuz), 12 zweifarbige Kantensteine und 8 dreifarbige Ecksteine.
  • Daher wird der Zauberwürfel nicht nach einzelnen Farben gelöst, sondern nach Steinen, weil ja meist 2 oder 3 Farben auf einem Stein fest zusammengehören.
  • Meist wird der Cube Etage für Etage gelöst: Untere Ebene, mittlere Ebene, obere Ebene. Die meisten Cuber (und auch die meisten Anfängerlösungen) fangen mit weiß an.
  • Eine typische Anfängerlösung hat folgende 5 Teilschritte, die jeweils 4 Steine lösen: Weiße Kanten, weiße Ecken, mittlere Ebene, gelbe Kanten, gelbe Ecken. Jeder Teilschritt für sich ist recht einfach zu lernen.
  • Die Behauptung, es gäbe eine einzige Zugfolge, die den Würfel aus jeder Stellung löst, ist (in der Praxis) Unsinn. Selbst wenn diese Zugfolge existieren würde, dann müsste sie ja so lang sein, dass sie an allen 43 Trillionen Stellungen „vorbeikommt“.

 

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1 Antwort zu Wie ist der Zauberwürfel aufgebaut? Und wie wird er gelöst?

  1. Klaus Leith sagt:

    Schön nachvollziehbar erklärt für einen Anfänger-1 wie mich!
    (-1 soll heißen: nächste Woche fange ich ganz bestimmt damit an, mich ernsthaft mit Rubiks Würfel zu beschäftigen. Ehrlich. Wird endlich mal Zeit.)

    Ich bin schon ganz gespannt zu erfahren, worum es bei der „Gotteszahl“ geht. Lass uns nicht zu lange hängen, Roland!

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