Lösung für den Void Cube

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Lösung für den Void Cube

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Hier folgt nun die alte Version des Artikels mit den Links in den alten Blog:

Im letzten Artikel hatte ich schon den Void Cube vorgestellt, den ich im November 2011 auf dem Kölner Weihnachtsmarkt entdeckt und gekauft hatte, wodurch meine Würfelitis schlimmer als 1980 wieder zum Ausbruch kam.

Wenn man versucht, den Void Cube zu lösen, stellt man leicht fest, dass es manchmal zu Situationen kommt, die am normalen Zauberwürfel nicht auftreten, weil beim Void Cube die Mittelsteine fehlen und daher nicht klar ist, um welches „Center-Loch“ man die Farben anordnet. Manchmal bleiben daher 2 Kantensteine übrig, die vertauscht sind – am normalen Zauberwürfel sind es ja immer 3 oder 4 Kanten der letzten Ebene, die noch getauscht werden müssen, aber niemals nur 2.

Für dieses Problem, das man Void Cube Parity nennt, gibt es eine recht einfache Lösung. Man hält den Würfel so, dass die beiden zu tauschenden Kanten auf der oberen Ebene hinten und rechts zu liegen kommen, und dann wendet man folgenden Zug an:

(r2 U‘ M‘ U) (r2 U2) y‘ (M U M‘ U)

Zur Erinnerung (siehe Notation): r2 (klein geschrieben) dreht die mittlere Ebene mit der rechten mit (also wie M2+R2). M‘ dreht die mittlere Ebene „von unten nach oben“, so dass der vordere Mittelstein – bzw. seine Lücke – nach oben kommt. y‘ dreht den ganzen Würfel gegen den Uhrzeigersinn. Die Klammern dienen nur der besseren Übersicht bzw. Erlernbarkeit.

Nach Ausführen des Zuges ist der Void Cube demnach gelöst. Bestimmt gibt es noch andere Zugfolgen für das Kantenproblem am VoidCube; wenn Ihr schnellere oder einfachere kennt, lasst sie mich gerne in den Kommentaren wissen.

Wenn man die Zugfolge an einem normalen Zauberwürfel ausprobiert, stellt man fest, was dieser Zug macht: Er tauscht nicht nur die beiden Kanten, sondern auch 4 Centersteine. Also beim Void Cube 4 „Center-Löcher“ bzw. „unsichtbare Centersteine“. Er sieht bis auf die 2 falschen Kanten fertig gelöst aus, aber in Wirklichkeit wurden die Steine um die falschen Mittelfelder herum angeordnet, so dass es am Ende nicht aufgeht, bis man die Center-Löcher tauscht.

Würde man bei dem rechts abgebildeten Würfel trotz der vertauschten Centersteine die beiden Kanten durch Öffnen des Würfels vertauschen, so wäre dieser Würfel unlösbar. Löst man die Center und den Rest, bleibt wieder ein einzelnes Kantenpaar übrig.

Je nach Zauberwürfel-Lösungsweg bleiben aber vielleicht nicht zwei benachbarte Kanten übrig, sondern einer der folgenden Fälle:

• Falls am Ende ein Eckenpaar übrig bleibt, kann man dies einfach mit dem J-Perm tauschen; danach hat man dann die beiden benachbarten Kanten vertauscht, also die Ausgangslage für den obigen Parity-Algorithmus. Hier der J-Perm:
  (R U R‘ F‘) R U R‘ U‘ (R‘ F R2) U‘ R‘ U‘
  .
  
• Mit einem U-Perm lassen sich aus zwei gegenüberliegenden Kanten benachbarte Kanten machen, auf die sich dann obige Parity-Zugfolge anwenden lässt:
  R U‘  (R U  R U)  R U‘  R‘ U‘  R2

Nun ist also geklärt, was die Lösungszüge für den Void Cube leisten müssen: Sie müssen einfach zwei Kanten (oder zwei Ecken) tauschen und dabei sonst nur die Center-Felder untereinander tauschen, die beim Void Cube ja ununterscheidbar sind.

Übrigens: Wer mit dem Void-Cube-Problem experimentieren möchte, ohne sich einen Void Cube zu kaufen, der kann auch einen normalen Zauberwürfel bzw. Speedcube nehmen und an diesem die Center-Caps abmontieren. Und schon verhält sich der Zauberwürfel wie ein Void Cube, da die Mittel-Steine nun ununterscheidbar sind.

Ebenfalls positiv: Das CornerCutting und die sonstigen Dreh-Eigenschaften sind dabei wesentlich besser als bei einem echten Void Cube. Dafür sieht ein echter Void Cube einfach viel interessanter aus, und man läuft nicht Gefahr, die CenterCaps zu verlieren. Und man kann ihn als Stift-Halter auf dem Schreibtisch verwenden oder sich nen Finger drin klemmen. 😉 Falls es also auf dem Weihnachtsmarkt dieses Jahr wieder einen Void Cube zu kaufen gibt, hier meine Empfehlung: Staunen, zugreifen und Spaß dran haben!

Zur Void Cube Parity habe ich auch ein Video gedreht, das nicht den obigen Parity-Zug zeigt, sondern vor allem versucht zu erläutern, was eigentlich bei diesem Parity-Fall geschieht: Der Würfel wurde quasi „um die falschen Löcher herum“ gelöst. Was zunächst ziemlich schräg klingt, wird aber im folgenden Video bewiesen, und außerdem wird daraus die Möglichkeit entwickelt, einen Void Cube mit Parity auch lösen zu können, wenn man die oben gezeigte Zugfolge mal nicht zur Hand hat: