Der Labyrinthwürfel von David Singmaster

Dieser Artikel erschien am 26.10.2012 in meinem alten Rolandroid-Blog. Hier die leicht überarbeitete Version:

Gestern abend habe ich ihn zum ersten Mal gelöst – nach 30 Jahren! Jahrzehntelang lag er meist nur in der Würfelrestekiste – als unlösbares Einzelstück. Daneben der ebenfalls 1982 von mir gefertigte Pappwürfel mit der Schlangenlinie, wie sie im gelösten Zustand verlaufen soll.

Der Labyrinthwürfel galt damals, in den 1980ern, tatsächlich als ‚unlösbar‘, und ohne die Papphilfe dürfte er mich auch nach wie vor überfordern. Grund war m.E. damals hauptsächlich, dass mein damaliges Lösungssystem nicht streng nach Ebenen verlief, sondern etwas chaotisch aufgebaut war. Meine damaligen Bleistiftkritzeleien auf den Steinen habe ich gar nicht mehr beachtet, und sie sind auch keineswegs hilfreich gewesen. Es ist völlig egal, ob zwei gleich aussehende Steine vertauscht sind oder nicht. Es gibt nur wenige Parity-Fälle, die am Ende durch solche unsichtbaren Vertauschungen bzw. Verdrehungen auftreten können, und gegen diese gibt es leichte Abhilfe. Aber das wusste ich damals als würfelinfizierter Jugendlicher alles noch nicht.

Im Gegensatz zu manch einem LabyrinthCube, den man heutzutage fertig kaufen kann (oder zumindest als Sticker-Set), geht bei diesem Modell die ununterbrochene Linie nur ein Mal auf jede Seite. Dort durchläuft sie alle 9 Felder, bevor sie auf die nächste Seite übergeht.

Auf die Idee dazu kam ich 1982 durch das Buch „Der Zauberwürfel für Könner“ von Tom Werneck. Dort war auf den Seiten 30/31 folgendes zu finden:

Leider hatte sich in der Zeichnung ein Fehler eingeschlichen – die Linie war zwischen Oberseite und Rückseite unterbrochen. Daher habe ich die rote Korrektur mit Filzstift vorgenommen (bin ja aus einer Lehrer-Familie 😉 ) und habe dann natürlich die korrigierte Variante nachgebaut – in Echt und aus Pappe.

Übrigens: David Singmaster hat seine Labyrinthwürfel-Verleihaktionen alle überlebt (und ihn inzwischen garantiert auch selber gelöst). Der Wikipedia-Artikel David Singmaster lässt erkennen, dass ihn bisher kein scharfkantiger Zauberwürfel erschlagen hat…

Die blaue Linie auf der Skizze durchläuft 3 Centersteine gerade und 3 als Kurve. Durch meinen Umbau (rote Linie) sind es jetzt nur noch 2 gerade Mittelsteine und dafür 4 mit Kurve.

Bei der Lösung habe ich mich an den geraden Mittelsteinen orientiert. Von diesen gibt es eine Seite, die einfach nur S-förmig durchlaufen wird (linke Seite auf der Skizze) und eine zweite, die ein S mit krummem Ende darstellt (Unterseite auf der Skizze). Das „einfache S“ habe ich als Unterseite genommen und das „krumme S“ als Vorderseite. So wusste ich immer, wie ich mein Pappmodell zu halten hatte. Aus dieser Grundposition habe ich den Labyrinthwürfel dann Ebene für Ebene lösen können – wie üblich erst die Unterseite, dann die 4 Kanten der Mittelebene und zum Schluss die Oberseite (mit meinen Grundkenntnissen der Fridrich-Methode).

Eventuell kann es sein, dass sich z.B. die Kantensteine der Oberseite nicht korrekt als Kreuz anordnen lassen, weil nicht 0 oder 2 oder 4 Steine richtig herum sitzen, sondern 1 oder 3 (also eine ungerade Zahl). Dann sitzt gewöhnlich ein Kantenstein der mittleren Ebene falsch herum (auch wenn man ihm das nicht ansieht). Die Lösung dieses Sonderfalls habe ich bereits beim Fisher Cube erklärt.

Ansonsten bringt der Labyrinthwürfel (zumindest mit Hilfe des Pappmodells) keine besonderen Problemfälle mit sich. Man verliert halt leicht den Überblick und verdreht sich wieder unabsichtlich was. Aber wer den genannten Fisher Cube oder Fotowürfel etc. lösen kann (also auch das Uhrzeigerproblem beherrscht), für den stellt David Singmasters Maze Cube bzw. Labyrinth-Zauberwürfel keine unüberwindbare Hürde dar. Ich werde ihn vielleicht noch ein paar Mal mit Pappvorlage lösen, und dann kommt die spannende Frage, ob es auch ohne den Pappwürfel geht…