Skewb-Center drehen

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Skewb-Center drehen

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Hier folgt nun die alte Version des Artikels mit den Links in den alten Blog:

Schon vor Jahrzehnten habe ich mich mit dem sogenannten Uhrzeigerproblem beim 3×3-Zauberwürfel befasst, bei dem es darum geht, die Centersteine des Cubes zu drehen. Solange sie standardmäßig nur eine Farbe haben, ist es natürlich egal, wie sie stehen, aber man kann sie natürlich irgendwie markieren, so dass man die Orientierung sieht. Durch diese Markierungen habe ich mir meinen ersten Rubik’s Cube damals dauerhaft für Wettbewerbe ruiniert. Naja, der ist eh das Gegenteil von schnell…

Aber auch beim Skewb lassen sich die Centersteine drehen. Um das zu demonstrieren, habe ich diesmal keine Kerben mit dem Bastelmesser in meinen guten Wingy Skewb geschlagen, sondern ihn nur provisorisch mit kleinen PostIt-Schnipseln markiert, die sich nach Veröffentlichung dieses Artikels hoffentlich rückstandsfrei entfernen lassen.

Auf dem Bild rechts habe ich bei beiden Cubes den passenden Algo für eine 180-Grad-Drehung der Oberseite ausgeführt. Nun hat der Skewb oben einen falsch orientierten Centerstein. Doch wozu das Ganze? Sobald es um Formvarianten des Zauberwürfels bzw. Skewbs geht, wo die Orientierung der Centersteine eine Rolle spielt, ist es ganz nützlich, wenn man die passenden Algorithmen hat, um Centersteine zu drehen. Für den Zauberwürfel findet man sie seit Jahren im oben verlinkten Artikel. Und für den Skewb gibt es sie nun hier:

Während beim Zauberwürfel-Uhrzeigerproblem die Möglicheiten bestehen, dass ein einzelner Center um 180° gedreht ist, oder zwei Center um jeweils 90°, sind die Drehmöglichkeiten beim Skewb deutlich eingeschränkter: Es gibt nur Drehungen um 180°, und sie treten auch immer paarweise auf. Also entweder stehen alle Center richtig, oder es sind 2 oder 4 oder 6 Center jeweils um 180 Grad gedreht. 90-Grad-Drehungen kommen bei den Skewbs nur so lange vor, wie die Center noch nicht am richtigen Platz stehen. Dazu später mehr.

Schaut man sich dies auf diversen Skewb-Varianten an, dann kann man bei manchen allerdings leicht den Eindruck erhalten, auch Drehungen von 1 oder 3 Centern könnten auftreten. Beispielsweise sieht es bei dem Puzzle links so aus, als sei nur 1 Center verdreht. Dort kommen aber gerne auch Fälle mit 3 verdrehten Centern vor. Wie kann das sein?

Der Trick ist, dass zusätzlich auch die einfarbigen Center der Stirnseiten mitgedreht werden können, ohne dass man es ihnen ansieht. Beim MoYu Fisher Skewb auf diesem Bild ist außer dem vorderen Center auch der obere (oder untere) verdreht.  Ebenso muss beim MoYu Container Puzzle außer den drei falsch stehenden zweifarbigen Centern auch noch eines der einfarbigen Stirnseiten-Center sozusagen unsichtbar verdreht sein. Es könnte natürlich auch der hintere Center sein; das verrate ich Euch nicht. 😉

2 Center verdrehen

Endlich kommen wir zu den Algorithmen, um Skewb-Center zu drehen. Vermutlich kennt Ihr ja den manchmal „U-Perm“ genannten Algorithmus, mit dem man beim Skewb lösen drei Center tauscht: (R‘ L R L‘) y2 (R‘ L R L‘), also Sledgehammer, Skewb um die senkrechte Achse wenden, nochmal Sledgehammer. Der obere Center kommt dabei nach vorne, der vordere wandert nach hinten und der hintere kommt nach oben. Ein Dreier-Tausch wie beim U-Perm auf dem Zauberwürfel, nur dass es dort natürlich nicht um Center geht.

Am Ende des U-Perm steht der Skewb direkt wieder so vor einem, dass man ihn mit einem weiteren U-Perm wieder in die gelöste Position zurückdrehen kann – denn er wurde innerhalb des Algorithmus ja gewendet. Der von hinten auf die Oberseite gewanderte Centerstein kommt beim zweiten U-Perm zwar nach vorne, aber vorne ist ja wegen der y2-Drehung die Seite des Skewb, die anfangs hinten war. Also gleich noch einmal Sledgehammer, wenden, Sledgehammer und der Skewb sieht wieder aus wie vorher. Nur der obere und der hintere Centerstein haben sich um 180 Grad gedreht. Als Formel also:

(R‘ L R L‘) y2 (R‘ L R L‘) (R‘ L R L‘) y2 (R‘ L R L‘)

Oder zum Merken: Sledgehammer, wenden, 2mal Sledgehammer, wenden, Sledgehammer.

Noch kürzer: 2 mal U-Perm.

Auf den Fotos sieht man das Ergebnis. Begonnen habe ich mit grün vorne und weiß oben. Gewendet hat sich der blaue und der weiße Center, also der obere und der hintere.

Einen einfachen Zug zum Wenden von 2 Centern, die nicht direkt benachbart sind, also gegenüber stehen, habe ich noch nicht gefunden. In dem Fall wende ich den obigen Algorithmus halt doppelt an. Nach der ersten Ausführung stehen die zwei verdrehten Center nebeneinander, so dass sie sich dann beim zweiten Mal lösen lassen.

Eigentlich kann man mit diesem Zug schon alles erledigen, also wenn nötig 2 oder 3 mal anwenden, um 2 oder 4 oder 6 Center zu drehen. Aber es geht eventuell noch einfacher:

4 Center verdrehen

Um gleich vier Center auf einmal zu wenden, macht man einfach sechs Mal den Sledgehammer. Dies wendet die Center rechts und links, sowie vorne und oben:

(R‘ L R L‘) 6mal

Aus der gleichen Ausgangsposition wie beim ersten Algorithmus ergibt sich also dieses Bild: Gelb und Blau (Unterseite und Rückseite) sind unverändert, während alle anderen 4 Seiten gewendete Center haben:

Center direkt richtig einbauen

Natürlich bietet es sich z.B. bei Skewb-Varianten wie dem Skewb Ultimate an, die Center möglichst schon gleich richtig herum einzusetzen, wenn man sie beim Lösen an ihren richtigen Platz bringt. Dann hat man nur noch bei den letzten zwei Centern eventuell Probleme mit der Orientierung, was man dann prima mit dem ersten Algorithmus oben beheben kann.

Bei der üblichen Skewb-Anfängerlösung, wie man sie sehr gut bei HugaCuba lernen kann, werden die Center ja alle durch den obigen U-Perm eingesetzt, also (R‘ L R L‘) y2 (R‘ L R L‘).

Wenn man diesen U-Perm am gelösten Skewb mit markierten Centern ausprobiert, dann stellt man fest, dass dieser U-Perm den hinteren Center auf seinem Weg nach oben um 90 Grad gegen den Uhrzeigersinn dreht. Genauso geht es dem Center, der von oben nach vorne gelangt. Im Fall rechts also super, wenn ich den grünen Center zwischen die grünen Ecken einsetzen will, dann landet dieser richtig herum auf seinem Platz.

Was aber, wenn der obere Center mit einer Rechtsdrehung (also 90 Grad IM Uhrzeigersinn) auf die Vorderseite eingebaut werden soll, wie hier der blaue Centerstein oben zwischen die blauen Ecken vorne?

In diesem Fall kann man den Sledgehammer jeweils gespiegelt ausführen. Der U-Perm macht das gleiche wie die Standard-Version (Tauschen der 3 Center von hinten nach oben nach vorne nach hinten), aber die Drehung der Center erfolgt gespiegelt, also im Uhrzeigersinn. Zusammengefasst gilt für den Center, der von hinten nach oben kommt und für den Center, der von oben nach vorne kommt, folgendes:

• (R‘ L R L‘) y2 (R‘ L R L‘) dreht die 2 Centersteine GEGEN den Uhrzeigersinn
• (L R‘ L‘ R) y2 (L R‘ L‘ R) dreht die 2 Centersteine IM Urzeigersinn

So, damit habt Ihr eigentlich das Rüstzeug für praktisch jede Standard-SkewbVariante mit 6 Centersteinen und 8 Ecken. Ob nun die oben gezeigten (nahezu identischen) Moyu-Puzzles oder der Skewb Ultimate. Oder auch Twisted Skewbs, sofern sie zweifarbige Centersteine haben. Auf dem Foto rechts seht Ihr meinen Twisted Skewb, der allerdings durch ein anderes Farbschema mit ausschließlich einfarbigen Centern gar nicht das Problem mit den verdrehten Centersteinen hat. Ebensowenig wie der Skewb Diamond, weil ich den eh nicht wie einen Skewb löse, sondern „Spitzen zuerst“ wie den FTO (Face Turning Octahedron), der nichts Anderes als die 3×3-Variante des (2×2) Diamond Skewb ist. Aber das ist ein anderes Kapitel.

Ebenfalls ein anderes Kapitel sind natürlich Skewbs mit Extra-Teilen, wie der Maple Leaf Skewb (vorne mitte im Bild) oder der Polaris Skewb (rechts), der Double Skewb (links), die 3 neuen Mixup Skewbs (nicht im Bild), etc. Bei diesen Puzzles wird gewöhnlich zunächst der „Kleinkram“ aufgeräumt und dann das große Ganze wie ein gewöhnlicher Skewb gelöst.

Die ganze Großfamilie der Skewbs wird also immer komplexer. Für etliche davon könnt Ihr die obigen Algorithmen gebrauchen.

Und wem das alles noch nicht reicht, für den gibt es ja dann den Master Skewb und seine Varianten. Eine davon, den FTO, habe ich ja oben schon erwähnt. Dazu gehören aber z.B. auch der Rex Cube, der von QiYi nun unter dem Namen Super Ivy Cube verkauft wird (beide rechts). Bei so viel Auswahl an interessanten Puzzles kann der dritte, vierte und fünfte Corona-Lockdown gar nicht lange genug dauern. ;-/