Einführung in die Fridrich-Methode, Teil 4:
PLL, Übersicht über alle Perms

Fridrich-Methode (CFOP): [F2L] [OLL] [PLL-Einführung] [PLL, alle Perms]

[Grupppe 1: A-Perms, E-Perm] [Gruppe 2: U-Perms, H-Perm, Z-Perm]
[Gruppe 3: T-Perm, J-Perm und L-Perm, R-Perms, F-Perm]
[Gruppe 4:
V-Perm, Y-Perm, N-Perms] [Gruppe 5: G-Perms]

Nachdem im vorigen Artikel anhand der ersten Perms der Einstieg in das PLL der Fridrich-Methode für den 3×3-Zauberwürfel erklärt wurde, gibt es hier nun eine Übersicht über alle 21 Perms, von A-Perm bis Z-Perm sozusagen. Allerdings nicht alphabetisch sortiert, sondern in sinnvollen Gruppen.

Wer alternative Zugfolgen für bestimmte Perms sucht, kann z.B. auf speedcube.de oder auf cubeskills.com fündig werden. Ich bemühe mich hier um einfach zu behaltende und einfach auszuführende Perms – nach Möglichkeit auch einhändig ausführbare.

Die Drehbilder lasse ich diesmal weg; wer mit dem Lesen und Anwenden der Zugfolgen noch Probleme hat, schaut bitte noch einmal gründlich in den Artikel über die Notation.

Bei einigen Perms steht am Ende ein eingeklammerter Zug in grauen Buchstaben, z.B. (x‘), der den ganzen Würfel dreht. Den braucht man nur, wenn man (zum Üben, etc.) den Perm mehrfach hintereinander üben möchte, um wieder in die gleiche Grundstellung zu kommen. Beim normalen Lösen des Würfels kann man ihn weglassen.

1. Nur Ecken tauschen

Als erstes die Perms, die nur die Ecken der Oberseite betreffen und die Kanten dabei in Ruhe lassen. Während die beiden A-Perms 3 Ecken im Kreis wandern lassen, betrifft der E-Perm alle 4 Ecken, weil er sie jeweils paarweise tauscht.

Wie ich im vorigen Artikel erklärt habe, kann man sich das Lernen dieser Perms zunächst sparen, sofern einem die aus der Anfängermethode bekannte Methode zum Tauschen von Ecken geläufig und ausreichend schnell ist.

Die A-Perms

Der A-Perm 1 (oder international auch Aa-Perm genannt) tauscht drei Ecken im Uhrzeigersinn und lässt dabei die Ecke vorne links unverändert. Die Ecke hinten links wandert nach hinten rechts, während die, die dort stand, nach vorne rechts wandert und die vordere rechte Ecke steht nach dem Zug hinten links. Einfacher erläutert es das Schaubild rechts. Und so wird’s gemacht:

(R’ F R’) B2 (R F’ R’) B2 R2

Die A-Perms tragen ihren Namen, weil die Anordnung der bewegten Steine entfernt an ein großes A erinnern. Bei der Lage, die ich hier vorstelle, ein nach links gekipptes A.

Wer ein anfängliches Kippen des Würfels nach hinten nicht scheut („x“), der kann den gleichen Zug auch ohne die schlecht zu drehenden B2-Moves ausführen. Viel schöner als B2 dreht sich D2 allerdings auch nicht:

x (R‘ U R‘) D2 (R U‘ R‘) D2 R2 (x‘)

Wie schon auf der vorigen Seite erläutert: Wer den A-Perm 1 noch nicht im Kopf hat, kann die 3 Ecken auch einfach so tauschen, also ohne Auswendiglernen. Wie das intuitiv geht, kennt Ihr ja aus meiner Anfängerlösung (Schritt 3.4). Für den A-Perm 1 ergibt dies also diese Zugfolge:

(R‘ D‘ R) U2 (R‘ D R) U‘ (R‘ D‘ R) U‘ (R‘ D R)

Wendet man den A-Perm 1 ein zweites Mal an, sind die Steine im Gegenuhrzeigersinn getauscht. Einfacher geht es jedoch, wenn man die Zugfolge rückwärts laufen lässt. Damit sind wir beim A-Perm 2.

Der A-Perm 2 tauscht die 3 Ecken im Gegenuhrzeigersinn (also ‚links herum‘). Auch hierbei ist die vordere linke Ecke die, die unverändert bleibt. Diese Variante geht so:

R2 B2 (R F R‘) B2 (R F‘ R)

Auch hiervon gibt es wieder eine Version mit anfänglichem Nach-hinten-Kippen, dafür aber ohne B2-Drehungen:

x R2 D2 (R U R‘) D2 (R U‘ R) (x‘)

Wie man sieht, ist beides genau die A1-Zugfolge im Rückwärtsgang.

Und auch hier gilt: Wer den A-Perm 2 noch nicht im Kopf hat, kann die 3 Ecken auch einfach so tauschen, also ohne Auswendiglernen. Wie das intuitiv geht, kennt Ihr ja aus meiner Anfängerlösung (Schritt 3.4). Für den A-Perm 2 ergibt dies also diese Zugfolge:

(R‘ D‘ R) U (R‘ D R) U (R‘ D‘ R) U2 (R‘ D R)

Bleibt noch die Frage, wie man möglichst schnell erkennen kann, ob man A1 oder A2 braucht – also ob im Uhrzeigersinn oder entgegen getauscht werden soll. Ich mache das derzeit so:

Wenn von den 3 zu tauschenden Ecken zwei gleichfarbig nach hinten zeigen, ist es A1. Nach Drehung im Uhrzeigersinn stehen diese ja dann rechts nebeneinander.
Wenn hingegen von den 3 zu tauschenden Ecken zwei gleichfarbig nach rechts zeigen, dann ist es A2. Nach Drehung gegen den Uhrzeigersinn stehen die beiden ja dann hinten.

Solle man aber mal den falschen der A-Perms erwischen, ist dies auch kein Drama (solange man nicht auf Zeit dreht): Einfach den Gleichen nochmal machen, und schon hat man die Drehung in die andere Richtung.

Der E-Perm

Der E-Perm tauscht 4 Ecken – und zwar jede vordere Ecke mit der dahinter liegenden. Mit viel Phantasie mag man in den beiden Pfeilen den oberen und unteren Strich eines seitlich liegenden Großbuchstabens E erkennen…

Und so wird der E-Perm ausgeführt. Zunächst eine x‘-Drehung, also kommt gelb nach vorne:

x‘ (R U‘ R‘ D) (R U R‘ D‘) (R U R‘ D) (R U‘ R‘ D‘) (x)

Den E-Perm kann ich noch immer nicht auswendig. (Stand Januar 2018) Derzeit mache ich statt des E-Perms noch die folgende Zugkombination aus 2 mal T-Perm:
T-Perm + U2 + T-Perm + U2.
Die bewirkt das Gleiche, und den T-Perm kann ich gut und schnell (aber es dauert insgesamt doch länger…).

Und auch hier gilt: Wer den E-Perm noch nicht im Kopf hat, kann die 4 Ecken alternativ auch einfach so tauschen, also ohne Auswendiglernen. Wie das intuitiv geht, kennt Ihr ja aus meiner Anfängerlösung (Schritt 3.4). Für den E-Perm in der oben abgebildeten Lage ergibt dies also diese Zugfolge:

(R‘ D‘ R) U (R‘ D R) U (R‘ D‘ R) U (R‘ D R) U‘ (R‘ D‘ R) U2 (R‘ D R)

Zusammenfassung: Perms, die ausschließlich Ecken bewegen, gibt es nur 3 Stück*: Zwei A-Perms und den E-Perm.

Wer sie noch nicht auswendig kann, kann sie auch durch das intuitive Ecken-Tauschen aus der Anfängermethode ersetzen.

*) Den Fall, dass nur 2 Ecken getauscht sind, gibts auf dem korrekt montierten Zauberwürfel nicht. Ebensowenig, dass 4 Ecken über Kreuz getauscht werden müssen. Denn dann macht man U2 und hat den H-Perm vor sich.

Nachdem nun sämtliche Nur-Ecken-Perms bekannt sind, kommen als nächstes die Nur-Kanten-Perms:

2. Nur Kanten tauschen

In der zweiten Gruppe stehen Perms, die ausschließlich Kanten bewegen. Bei den beiden U-Perms werden 3 Kanten im Kreis getauscht, bei H-Perm und Z-Perm sind alle 4 Kanten beteiligt, die jeweils paarweise getauscht werden.

Die U-Perms

Die beiden U-Perms tauschen 3 Kantensteine „im Kreis“ und lassen dabei die Orientierung der Steine in Ruhe (und die anderen Steine sowieso). Die U-Perms haben ihren Namen wohl daher, weil die Anordnung der drei bewegten Steine an ein kleines U erinnert. Es werden also der vordere und die beiden seitlichen Kantensteine auf der oberen Ebene getauscht.

Den U-Perm 1 habe ich ja bereits im Artikel „Einführung in die Fridrich-Methode, Teil 3“ beschrieben. Er tauscht die drei Kanten im Gegenuhrzeigersinn. Weil dabei die vordere Kante nach rechts wandert, nenne ich ihn aber dennoch meist „U-Perm rechts“, auch wenn die Steine dabei „linksrum“ über den Würfel wandern.

Wie der U-Perm 1 ausgeführt wird, wisst Ihr ja schon:

R U’ (R U R U) R U’ (R’ U’ R2)

Will man die Kantensteine im Uhrzeigersinn tauschen, dann kann man den Zug einfach noch ein weiteres Mal anwenden. Einfacher geht es allerdings mit der gespiegelten Version, die die Steine gleich andersherum tauscht:

Der U-Perm 2 tauscht die 3 Kanten im Uhrzeigersinn. Dabei kommt die vordere Kante nach links, weshalb ich ihn „U-Perm links“ nenne (und wegen der vielen L-Drehungen in meiner ersten Version des Zuges).

Wie Ihr seht, ist der folgende Zug eine gespiegelte Version des ersten U-Perms. Hier ist der U-Perm 2 (in meiner Linkshänder-Version):

L‘ U (L‘ U‘ L‘ U‘) L‘ U (L U L2)

Kleiner Tipp: Um Züge, die ich auch gespiegelt verwenden möchte, besser auswendig lernen zu können, murmel ich beim Drehen nicht „R“ bzw „L’“ vor mich hin, sondern „neutrale“ Wörter, die die Bewegung auf dem Würfel ausdrücken. Also für beide U-Perms sowas wie „Hinten, ziehen. Hinten, schieben. Hinten, schieben. Hinten, ziehen. Vorne, ziehen, Zwo“. Wobei „Hinten“ bzw. „Vorne“ ausdrückt, ob die Seitenebene (deren obere Steine) nach hinten weggedreht oder nach vorne herangeholt wird. Und da ich (auch wenn echte Speedcuber dies vermutlich eher nicht machen würden) die U und U‘ Drehungen beide mit dem Zeigefinger der anderen Hand mache, beschreibt „ziehen“ und „schieben“, was der Zeigefinger mit der hinteren gelben Ecke auf seiner Seite macht. So jedenfalls kann man, nachdem man den U-Perm 1 auswendig kann, quasi automatisch auch den U-Perm 2.

Ein echter Speedcuber wird vermutlich nicht die gespiegelte Version verwenden, sondern eine, die auch möglichst viel mit R-Drehungen auskommt. Auf speedcubers.de fand ich z.B. folgende Version für den U-Perm 2:

(R2 U) R U (R‘ U‘ R‘ U‘) R‘ U R‘

Wer genau vergleicht, sieht bald: Es ist die Rückwärts-Version von U-Perm 1. Ich verwende beim zweihändigen Cuben trotzdem lieber die gespiegelte. Sie ist mit ihren L-Drehungen ja auch gutes Training für die schwächere Hand. Insbesondere für das Einhand-Cuben kann ich aber auch die Version mit R-Drehungen

Es gibt aber noch zwei besonders schöne Varianten, die mit der Mittelebene arbeiten – nicht schnell, aber kurz:

U-Perm 1: M2 U  M U2  M‘ U  M2
U-Perm 2: M2 U‘  M U2  M‘ U‘  M2

Die M-Drehungen kann man schön mit dem Mittelfinger oder Ringfinger von hinten durchführen, oder man macht z.B. statt „M2“ einfach „r2 R2“. Probiert es aus, vielleicht werden diese Versionen ja Eure Lieblings-U-Perms (auch wenn sie nicht für’s einhändige Cuben taugen).

Abschließend noch die Frage, wie man möglichst schnell erkennt, welchen der beiden U-Perms mach braucht. Im Prinzip wurde es ja schon angedeutet: Vollständige Kante nach hinten stellen (und korrekt über den unteren beiden Ebenen ausrichten. Und wenn man dann von vorne draufschaut, sieht man sofort, ob die vordere Kante nach rechts oder links muss.

Damit sind nun beide PLL-Fälle mit 3 vertauschten Kanten bekannt. Wenn aber 4 Kanten vertauscht sind, dann muss man nach wie vor 2 U-Perms anwenden. Oder man lernt den H-Perm und den Z-Perm.

Der H-Perm

Wenn nicht 3, sondern 4 Kanten auf der oberen Ebene getauscht werden müssen, dann kann man dies durch wiederholte U-Perms lösen, oder aber man lernt den H-Perm und den Z-Perm, so dass es „in einem Rutsch“ geht. Beide sind recht einfach; hier erkläre ich nun erst einmal den H-Perm:

Beim H-Perm werden die vordere und die hintere Kante getauscht, und gleichzeitig die rechte und die linke Kante. Die Kanten werden also „über Kreuz“ getauscht. Da man die gegenüberliegenden Farben des Würfels sehr einfach und schnell identifizieren kann (rot und orange vertauscht, ebenso grün und blau), sieht man sehr schnell, dass der H-Perm benötigt wird. Hier ist er:

M2 U  M2 U2  M2 U  M2

Es ist auch hier Geschmackssache (bzw. Geschwindigkeitssache), ob man bei den M-Drehungen wirklich die mittlere Ebene bewegt, oder ob man statt „M2“ lieber „r2 R2“ macht.

Wieso der H-Perm seinen Namen trägt, also wie man darin ein H erkennen soll, erschließt sich mir nicht wirklich. Aber irgendeinen Buchstaben musste man ja verwenden (alle Perms haben Buchstaben-Namen, was auch ganz praktisch ist). Und ein H hat vielleicht entfernte Ähnlichkeit mit einem Plus. Naja…

Für das einhändige Cuben habe ich mir natürlich auch noch eine zweite Variante für den H-Perm herausgesucht, die sich ohne Drehungen der Mittelebene ausführen lässt:

R2 U2  R U2  (R2 U2  R2 U2)  R U2 R2

Den merke ich mir so: Nach jeder Rechts-Drehung kommt ein U2 (die allerletzte Drehung vernachlässige ich jetzt mal, denn die sieht man ja von selbst). Also brauche ich mir nur zu merken, wann doppelt und wann einfach R gedreht wird. Die Rechts-Drehungen folgen dem Schema 2-1, 2-2-1.

Wenn man aus der H-Perm-Stellung zunächst ein U2 dreht, dann sind die Kanten korrekt ausgerichtet und nur die 4 Ecken müssen diagonal getauscht werden. Und wie ich auf der PLL-Einführungsseite erklärt habe, kann man statt eines auswendig gelernten H-Perm auch einfach die intuitive Methode aus der Anfängerlösung machen. Komplett ausgeschrieben also:

U2 + (R‘ D‘ R) U2 (R‘ D R) U (R‘ D‘ R) U2 (R‘ D R) U2 (R‘ D‘ R) U (R‘ D R)

Das sieht zwar erstmal schlimm aus, ist aber das übliche „Ausbauen, Drehen, Einbauen“ aller Ecken.

Wenn die 4 zu tauschenden Kanten nicht jeweils pärchenweise gegenüber stehen, sondern jeweils zwei benachbarte Farben getauscht werden müssen, dann erledigt dies der Z-Perm.

Der Z-Perm

Beim Z-Perm werden – ähnlich wie beim H-Perm – 4 Kantensteine der Oberseite getauscht. Diesmal jedoch nicht die gegenüber liegenden, sondern die benachbarten Kanten.

Mit sehr viel Phantasie kann man in der Anordnung rechts vielleicht ein Z erkennen, wenn man die beiden Pfeile als obere und untere Linie eines schräg stehenden Buchstabens interpretiert. Wie auch immer, der Zug heißt einfach so.

Um den Z-Perm auszuführen, muss man den Würfel zunächst so halten, dass die vordere Kante mit der rechten Kante tauschen soll. Dann bleibt für die hintere Kante nur noch der Tausch mit der linken Kante übrig. Hat man die Ausgangslage wie in der Abbildung gezeigt, dann geht der Z-Perm so:

M2 U  M2 U  M‘ U2  M2 U2  M‘ U2

Auch für den Z-Perm habe ich natürlicheine Version ohne M-Drehungen, beispielsweise für das Einhand-Cuben:

R‘ U‘ R2 U (R U R‘ U‘) R U R (U‘ R U‘) R‘ U2

Die erste Klammer enthält den Sexy-Move, danach folgt 3x R. So etwa merk ich mir den…

Zusammenfassung: Insgesamt gibt es 4 Fälle, wenn bei der Fridrich-Methode ausschließlich Kantensteine sortiert werden müssen: Die beiden U-Perms für den Fall, dass 3 Kanten „im Kreis“ getauscht werden müssen.

Ferner der H-Perm bei 4er-Kantentausch „über Kreuz“ und der Z-Perm bei 4er-Kantentausch „über Eck“. Da es auf dem 3×3-Würfel keinen Fall gibt, wo nur 2 Kanten tauschen (ohne dass Ecken daran beteiligt sind), sind damit alle Fridrich-Fälle genannt, bei denen auschließlich Kanten betroffen sind.

Den H-Perm kann man auch intuitiv wie in der Anfängermethode lösen, wenn man U2 dreht und dann die Ecken sortiert.

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3. Zwei benachbarte Ecken und zwei Kanten

Die Perms in dieser Gruppe – T-Perm, J-Perm und L-Perm, die beiden R-Perms und der F-Perm – tauschen jeweils zwei nebeneinanderstehende Ecken und zwei Kanten.

Der T-Perm

Wie ich im Artikel „Einführung in die Fridrich-Methode, Teil 3“ gezeigt habe, gehört der T-Perm zu den ersten Perms, die man als Anfänger der Fridrich-Methode lernen sollte. Er ist angenehm zu drehen, die T-Situation ist leicht zu erkennen, und er hilft immer dann, wenn 2 Ecken getauscht werden müssen – nicht nur beim normalen Zauberwürfel, sondern z.B. auch beim Pocket Cube (2x2x2).

Wie die Abbildung zeigt, tauscht der T-Perm 2 Ecken und 2 Kanten in Form eines großen T. Bei der Version des T-Perms, die ich gleich zeige, liegt das T nach rechts gekippt auf der Seite – es werden also die beiden rechten Ecken getauscht und die dazwischen liegende Kante mit der ihr gegenüber liegenden.

Und hier ist die Zugfolge für den T-Perm:

(R U R‘ U‘) (R‘ F R2) (U‘ R‘ U‘) (R U R‘ F‘)

Dies sieht schlimmer aus als es ist: Erst ein Sexymove-Rechts, dann R‘ F R2, dann 3 Linksrum-Drehungen und abschließend eine Variante des Sexy-Move, bei der mit F‘ statt U‘ abgeschlossen wird.

Mit der üblichen Fingerhaltung wie beim Speedcuben lässt sich dieser Zug sehr angenehm drehen, weshalb ich eine Zeitlang kaum noch A-Perms zum Sortieren der Ecken verwendet habe. Wenn man den T-Perm kann, dann kann man nämlich auch mit dem Sortieren der Ecken anfangen, statt mit den Kanten zu beginnen: Sieht man auf einer Seite 2 Ecken, die farblich zueinander passen, dann stellt man diese nach links und tauscht die beiden rechten Ecken mit dem T-Perm. Schon passen alle Ecken, und die verbliebenen Kanten löst man mit 1 oder 2 U-Perms (oder später je nach Situation mit H-Perm oder Z-Perm).

Ich möchte Euch aber gerne noch eine zweite Variante des T-Perms zeigen. Sie hat den Vorteil, dass sie bei den Drehungen der rechten Ebene immer nur Doppeldrehungen verwendet (also R2), so dass man sie z.B. auch sehr gut an Cuboids wie dem 3x3x2 oder dem 3x3x4 anwenden kann, bei denen ja keine 90-Grad-Drehungen möglich sind. Sie geht so:

(R2 U R2 U‘ R2 U‘ D) (R2 U‘ R2 U R2 D‘)

Vielleicht kennt Ihr den Zug schon. Es ist nichts anderes als Schritt 2.1 und 4.1 auf meiner Seite über die Lösung des 3x3x4-Quaders. Nur dass ich hier R2 notiere, während beim Zauberquader eine 180°-Drehung nur als R bezeichnet wurde.

Variante 1 ist schöner zu drehen (und schneller), Variante 2 ist dafür auch bei Zauberquadern (Cuboids) zu verwenden, die keine 90°-R-Drehungen zulassen. Sucht es Euch aus, oder lernt beide. 🙂

J-Perm und L-Perm

Auch den J-Perm habe ich schon in der PLL-Einführung empfohlen. Wenn man den (ersten) T-Perm kann, dann bekommt man den J-Perm nämlich quasi gratis dazu. Denn dieser hat die gleichen 4 Elemente, allerdings in „geänderter Wagenreihung“, wie es bei der Bahn so schön heißt. 🙂 Hier der Vergleich. Die erste Klasse befindet sich nun am Anfang des Zuges:

T-Perm: (R U R‘ U‘) (R‘ F R2) (U‘ R‘ U‘) (R U R‘ F‘)
J-Perm: (R U R’ F’) (R U R’ U’) (R’ F R2) (U’ R’ U’)

Der letzte Zugteil des T-Perms wird beim J-Perm einfach zuerst gemacht, und der Rest ist gleich.

Genaugenommen heißt dieser Zug J-Perm 2 oder Jb-Perm. Da die gespiegelte Version aber wie ein L aussieht, wird sie oft L-Perm genannt. Den eigentlichen J-Perm dann „2“ bzw. „b“ zu nennen, finde ich ein wenig ungünstig. Daher bleibe ich gewöhnlich bei der Bezeichnung L-Perm und J-Perm.

Womit wir also beim L-Perm wären, auch J-Perm 1 oder Ja-Perm genannt. Es werden die beiden linken Ecken getauscht, sowie die linke mit der vorderen Kante. Der L-Perm geht so:

(L‘ U‘ L F) (L‘ U‘ L U) (L F‘ L2) (U L U)

.

Leute, denen schnelle Zeiten wichtiger sind als leichte Lernbarkeit („Speedcuber“ genannt… ;-)), verwenden auch hier nicht die gespiegelte Version, sondern lieber eine für die rechte Hand, bei der die beiden rechten Ecken tauschen. Dabei steht dann das „L“ auf dem Kopf; es wird also der hintere mit dem rechten Kantenstein getauscht:

(R‘ U2 R U) (R‘ U2 L U‘ R U) L‘

Wie ich diesen Zug in meinem ollen Kopp verankert habe, ist reichlich seltsam: Er heißt bei mir intern „Ru-LuschRu“. Ich stelle mir vor, dass ich mit R‘ U2 erst die Längsseite des L und dann den noch fehlenden Stein auf die Vorderseite hole (was natürlich nur halb stimmt). Dann kommt das „Ru“. Dann nochmal quasi das Oberseiten-L nach vorne holen, und dann kommt das „LuschRu“, also L U‘ R U (Usch für U-Strich). Bescheuert, aber funktioniert für meine Verhältnisse schnell und sicher genug.
Frage für den Kommentarbereich unten: Wie merkt Ihr Euch neue Perms, bis sie automatisch ablaufen?

Auch zum einhändigen Lösen ist dieser Algo besser geeignet (auch wenn er nicht komplett auf die unbequemen L-Drehungen verzichtet). Dass – wie beim T-Perm und beim J-Perm 1 – die Ecken auf der rechten Seite tauschen, ist vielleicht ein Vorteil. Sobald man die zu tauschenden Ecken nach rechts hält, sieht man gleich, ob die rechte Kante mit hinten, links oder vorne tauschen muss, und kann gleich den passenden Zug auswählen (L-, T- oder J-Perm).

Die R-Perms

Der R-Perm 1 tauscht die beiden hinteren Ecken und gleichzeitig die vordere mit der rechten Kante. Vielleicht kann man darin ein nach rechts gekipptes kleines r erkennen, oder ein nicht zu ende gemaltes großes R, ich weiss es nicht.

Weil er die rechte Kante mit einbezieht, nenne ich ihn gewöhnlich „R-Perm rechts“. Auf speedcube.de wird er als erster der R-Perms aufgeführt, auf cubeskills.com allerdings als zweiter (Rb). Keine Ahnung, ob es da eine offizielle Reihenfolge gibt. Und so wird er gemacht:

R‘ U2 R U2 R‘ F (R U R‘ U‘) R‘ F‘ R2 U‘

Der mittlere Teil ist ein ganz normaler Sexy-Move. Damit fällt die Lern-Arbeit schon ein ganzes Stück leichter.

Wer eine Version des R-Perm 1 sucht, wo man die zu tauschenden Ecken nach rechts hält (also wie beim T-Perm, J-Perm, den noch folgenden G-Perms, etc.), der wird vielleicht mit dieser Version glücklich:
R2 B2 (U‘ R‘ U‘) (R U R U) B2 (R U‘ R U)

Der R-Perm 2 („R-Perm links“) ist die gespiegelte Version. Er tauscht ebenfalls die beiden hinteren Ecken, aber nimmt die linke Kante zum Tausch mit der vorderen.

Und genauso wie die Anordnung der zu tauschenden Steine ein Spiegelbild des oben Gezeigten ist, so ist auch die Zugfolge nichts Anderes als eine Spiegelung des ersten R-Perms.

Hier also die Zugfolge für den R-Perm 2:

L U2 L‘ U2 L F‘ (L‘ U‘ L U) L F L2 U

Wieder sieht man schön, dass der mittlere Teil nur ein Sexy-Move ist – hier natürlich der Sexy-Move links.

Auch hier gibt es natürlich eine Version, bei der die zu tauschenden Ecken rechts stehen:
(R U R‘ F‘) R U2 (R‘ U2 R‘) F R U R (U2 R‘ U‘)

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Der F-Perm

Der F-Perm ist der letzte Zug in der Gruppe „Tausche zwei nebeneinanderliegende Ecken und 2 Kanten“, aus der wir bisher den T-Perm, den J-Perm und L-Perm, sowie die R-Perms kennengelernt haben. Beim F-Perm tauschen die beiden Kanten, die parallel zu den tauschenden Ecken stehen.

Der F-Perm in der hier gezeigten Lage tauscht die beiden vorderen Ecken und die linke mit der rechten Kante (der Oberseite des Zauberwürfels). Es erinnert an die Querbalken eines (hier auf dem Kopf stehenden) Großbuchstabens F.

Für den F-Perm empfehle ich diese Zugfolge:

R U‘ (R‘ U R2) y (R U R‘ U‘) y‘ (R‘ U R2) F R F‘

Eigentlich ist dieser F-Perm-Algo gar nicht so schwer, da er in der Mitte einen Sexy-Move enthält, der von einer Drehung des gesamten Würfels im Uhrzeigersinn (y) eingeleitet wird, die nach dem Sexy-Move wieder zurückgenommen wird (y‘).

Auch hier gibt es eine Variante, die die rechten Ecken tauscht:

(R‘ U‘ F‘) (R U R‘ U‘) (R‘ F R2 U‘) (R‘ U‘ R U) (R‘ U R)

Zusammenfassung: Wenn der Würfel zwei schon passend stehende Ecken zeigt, dann müssen die beiden anderen (benachbarten) Ecken getauscht werden. Allerdings stehen in diesen Fällen auch immer 2 Kanten falsch. Ich zeige die Perms für 2 benachbarte Ecken und zwei Kanten alle in der Lage, bei der die gelösten Ecken links und die zu tauschenden Ecken rechts stehen:

  • Der T-Perm, wenn die Kante zwischen den beiden zu tauschenden Ecken mit ihrem Gegenüber tauschen soll.
  • J-Perm und L-Perm, wenn die Kante zwischen den beiden zu tauschenden Ecken mit einem ihrer Nachbarplätze tauschen soll.
  • Die beiden R-Perms, wenn die Kante gegenüber der beiden zu tauschenden Ecken mit einem ihrer Nachbarplätze tauschen soll.
  • Der F-Perm, wenn die beiden zu tauschenden Kanten parallel zu den zu tauschenden Ecken stehen.

4. Zwei diagonal gegenüberstehende Ecken und 2 Kanten

In dieser Gruppe stehen alle Perms, die zwei diagonal entgegengesetzte Ecken und zwei Kanten tauschen. Dies sind der V-Perm, der Y-Perm und die beiden N-Perms.

Der V-Perm

Der V-Perm tauscht zwei diagonal gegenüberliegende Ecken und parallel dazu zwei benachbarte Kanten. Man kann sich die betroffenen Steine als die Schenkel eines Buchstabens V vorstellen, wenn man die Würfel-Oberseite auf der Spitze stehend betrachtet. In der hier gezeigten Lage bleibt also ein 2×2-Block vorne links unverändert und sollte daher schon farblich passend sein. Daran kann man die Ausgangssituation für den V-Perm sehr schnell erkennen.

Für den V-Perm verwende ich diese Zugfolge:

(D2 R U2)  R‘ D  (R U‘ R U‘ R U)  R2 D (R‘ U‘ R)

Dies ist die Zugfolge, wie ich sie verwende. Sie ist recht einfach zu lernen, weil insbesondere der Mittelteil einem einprägsamen Drehrhythmus folgt. Man kann sie auch einhändig drehen, was will man mehr?

Der Y-Perm

Auch der Y-Perm tauscht zwei gegenüberliegende Ecksteine und zwei benachbarte Kantensteine. Die Kanten sind jedoch hier anders angeordnet.

cube-perms-yDer Y-Perm tauscht zwei Ecken diagonal und zusätzlich zwei Kanten, die an die gleiche der betroffenen Ecken angrenzen. Mit viel Phantasie kann man in der Anordnung der zu tauschenden Steine vielleicht ein Y erkennen (insbesondere wenn man den Mittelstein gedanklich mit einbezieht).

Man erkennt den Y-Perm recht einfach daran, dass eine Ecke umrandet ist von 2 schon gelöst aussehenden 2er-Blocks (Ecke+Kante). Diese einzeln stehende Ecke nach vorne rechs halten und los geht’s:

(F R) U’ R’ U’  (R U R’ F’)  (R U R’ U’)  R’ F R F’

Auch hier gibt es einige charakteristische Abschnitte, die uns schon bekannt vorkommen: Nach einem furios eröffnenden F R 😉 kommt zunächst „dreimal linksrum“, dann die vom T-Perm schon bekannte F‘-Variante des Sexy-Move (warum hat die keinen offiziellen Namen?), gefolgt von einem echten Sexy-Move und einem „Sledgehammer“ (siehe „Tipp für Fortgeschrittene“ in der Anfängermethode, Teil 1.2), der das letzte F2L-Paar wieder in seinen Slot einbaut.

Die N-Perms

Wie auch bei den beiden vorigen Perms, dem V-Perm und dem Y-Perm, werden auch bei den beiden N-Perms zwei diagonal gegenüberstehende Ecken und 2 Kanten getauscht. Diesmal aber keine benachbarten Kanten, sondern gegenüberstehende:

Der N-Perm 1 tauscht die vordere rechte Ecke mit der hinteren linken Ecke, und gleichzeitig die linke mit der rechten Kante. Und zwar so:

R‘ U R U‘ R‘ F‘ U‘ (F R U) R‘ F R‘ F‘ R U‘ R

.

Deutlich leichter zu behalten, aber leider nicht so gut für einhändiges Lösen geeignet, ist folgende Variante, bei der man einen der beiden noch zu tauschenden 2er-Blocks nach vorne hält. Wenn dieser Zweierblock vorne links steht, dann heißt die Zugfolge:

(l D‘ l‘ U2) x5

Also einfach die beiden Ebenen mit dem Zweierblock nach unten drehen, dann diesen unten nach links wegschieben, die beiden Ebenen wieder hochdrehen und U2. Das ganze knapp 5x. Wie man sieht, muss man im fünften Durchgang die U2-Drehung nicht mehr ausführen.

Für’s Einhändige taugt die Doppeldrehung nicht so. Aber man kann ja stattdessen auch die R-Ebene gegenläufig drehen, also so:

(R F‘ R‘ U2) x5
oder
(R F R‘ U2) x5

Es geht tatsächlich beides, mit F‘ oder mit F. Probiert es aus, was Euch besser liegt.

Soweit der erste N-Perm. Wenn genau die beiden anderen Kanten bzw. Ecken getauscht werden müssen, hilft der zweite N-Perm:

Der N-Perm 2 tauscht die Ecken vorne links und hinten rechts, sowie die linke und rechte Kante. Er lässt sich wie folgt ausführen. Er enthält 2 „Klein-L“-Drehungen:

R U‘ R‘ U l U F U‘ R‘ F‘ R U‘ R U l‘ U R‘

.

Auch hier bevorzuge ich die Kurz-Version mit ihrer knapp 5maligen Wiederholung. Wieder dreht man genau die beiden Ebenen runter, die den noch falsch stehenden 2er-Block der Vorderseite enthalten:

(r‘ D r U2) x5

Also einfach die beiden Ebenen mit dem Zweierblock nach unten drehen, dann diesen unten nach rechts wegschieben, die beiden Ebenen wieder hochdrehen und U2. Das ganze knapp 5x. Wie man sieht, muss man im fünften Durchgang die U2-Drehung nicht mehr ausführen.

Für das einhändige Cuben mit links sind die r‘- und r-Drehungen nicht gerade praktisch. Aber L-Drehungen sind auch nicht besser. Mein Vorschlag ist daher, mit einer Z-Drehung des gesamten Würfels die gelbe Fläche nach rechts zu stellen:

Z + (U‘ F U R2) x5 (+ Z‘)
oder
Z + (U‘ F‘ U R2) x5 (+ Z‘)

Wie in der Mathematik üblich gilt natürlich Punkt vor Strich 😉 – also wird das Z nicht 5mal wiederholt, sondern nur ganz am Anfang ausgeführt.

Zusammenfassung: Damit sind alle Varianten bekannt, bei denen zwei Ecken diagonal tauschen und zusätzlich 2 Kanten. V-Perm und Y-Perm tauschen benachbarte Kanten, N-Perm 1 und 2 tauschen gegenüberstehende Kanten.

Nun sind wir mit den Perms für Fridrich-PLL fast durch. Was jetzt noch fehlt, sind die 4 verschiedenen G-Perms, die jeweils 3 Ecken und 3 Kanten tauschen (also quasi eine Kombination aus A-Perms und U-Perms sind). Sie werden im folgenden Abschnitt vorgestellt.

5. Drei Ecken und drei Kanten

In dieser Gruppe gibt es nur G-Perms, allerdings davon gleich 4. Sie bilden eine eigene Gruppe, denn sie enthalten jeweils einen 3er-Zyklus, der Ecken tauscht und einen 3er-Zyklus, der Kanten tauscht. Sie sind quasi eine Kombination aus A-Perms und U-Perms.

Die G-Perms

Zu guter Letzt bleiben noch die vier G-Perms übrig, die jeweils 3 Ecken und 3 Kanten im Kreis tauschen. Die G-Perms sind für viele (angehende) SpeedCuber der Angstgegner, denn sie sind unübersichtlich aufgebaut, und weil es vier Stück gibt, gibt es auch erhöhte Verwechslungsgefahr. Deshalb sind sie häufig die letzten die überhaupt gelernt werden. Stattdessen behilft man sich lange z.B. mit T-Perm und dem jeweils übrig bleibenden U-Perm, was natürlich länger dauert.

Aber nun versuche ich, Ordnung in das G-Perm-Chaos zu bekommen. Hier erst einmal der Überblick über die G-Perms a bis d:

Die Markierungs-Punkte und Striche sind eine Hilfe, die 4 Fälle auseinander zu halten. Wie man sieht, sind die jeweils linken Ecken mit Punkten markiert. Dort haben die Ecken die gleiche Farbe (ähnlich wie beim OLL-Fall „Headlights“), und so haben wir ja auch bei T-Perm, J-Perm, etc. den Cube möglichst gehalten. Wir halten also auch hier die schon farblich passenden Ecken nach links (vielleicht auch schon am Rest des Würfels korrekt ausgerichtet).

Es gibt dann jeweils einen farblich zusammengehörenden 2er-Block (eine Kante und eine Ecke, durch den Strich markiert). Wenn die „Headlights“ passend nach links strahlen, steht der Block entweder vorne (Ga) oder hinten (Gc), oder er steht auf der rechten Seite vorne (Gd) oder auf der rechten Seite hinten (Gb). Der gleichfarbige Zweierblock ist unser Erkennungsmerkmal. Ich habe das auf folgendem Foto dargestellt:

Stehen die „Headlights“ links, kann man in dieser Lage die 4 G-Perms anhand des Zweier-Blocks auseinanderhalten:

  • Beim G-Perm a steht der 2er-Block vorne.
  • Beim G-Perm b steht der 2er-Block auf der rechten Seite hinten.
  • Beim G-Perm c steht der 2er-Block hinten.
  • Beim G-Perm d steht der 2er-Block auf der rechten Seite vorne.

Auf dem Foto ist es also die Ausgangssituation für G-Perm a, denn unter dem Aufkleber a (vorne) steht der gleichfarbige Zweierblock. Es lohnt sich, sich die Positionen anhand des Fotos einzuprägen. Ich denk dabei an die Band AC/DC und an die Deutsche Bahn, und schon hab ich A-C und D-B klar vor Augen. 🙂

Zunächst muss man sich natürlich sicher sein, dass es überhaupt irgendein G-Perm ist. Mir passiert es z.B. schonmal, dass ich einen R-Perm übersehe und diesen irrtümlich für einen G-Perm halte, denn auch der R-Perm hat ja Headlights und einen Zweier-Block.
Wenn man die Headlights jedoch über ihrer farblich passenden Seite ausgerichtet hat, kann ein kleiner Kontrollblick helfen: Bei allen G-Perms stimmt dann keine Kante farblich.

Übrigens schreibe ich nun lieber G-Perm a bis d statt 1 bis 4, weil dies z.B. auf speedsolving.com auch so verwendet wird.

Nach folgenden Kriterien habe ich nun die passenden Algorithmen für die 4 verschiedenen G-Perms gesucht: Start mit den „Headlights“ links, keine Wide Turns, keine Cube Rotations, möglichst wenig L- und F-Drehungen. Herausgekommen ist das hier:

G-Perm a (Headlights links, Zweierblock vorne):

(R2 U R‘ U R‘) (U‘ R U‘ R2) (D U‘ R‘) (U R D‘)

.

.

G-Perm b (Headlights links, Zweierblock rechte Seite hinten)

(D R‘ U‘) (R U D‘) (R2 U R‘ U) (R U‘ R U‘ R2)

.

.

G-Perm c (Headlights links, Zweierblock hinten)

(R2 U‘ R U‘ R) (U R‘ U R2) (D‘ U R) (U‘ R‘ D)

.

.

G-Perm d (Headlights links, Zweierblock rechte seite vorne)

(D‘ R U) (R‘ U‘ D) (R2 U‘ R U‘) (R‘ U R‘ U R2)

.

.

Offenbar war meine Suche erfolgreich: Alle 4 neuen G-Perms starten mit den Headlights links, haben keine L- und R-Drehungen, keine Cube Rotations und auch keine Wide Moves. Optimal für meine Zwecke also.

Wenn man genau schaut, dann fällt auf, dass der Algo für G-Perm b genau die Rückwärts-Version von G-Perm a ist. Ebenso sind die Algos für die G-Perms c und d auch nur umgedreht. Wenn man also einen gelösten Würfel hat, den man z.B. in die Position für G-Perm a bringen möchte, dann macht man einfach G-Perm b. Und um den gelösten Würfel für G-Perm d vorzubereiten, nimmt man einfach G-Perm c. So kann man die G-Perms auch prima paarweise üben.

Interessant ist auch die Verwandtschaft von G-Perm a und c (und damit auch von Gb und Gd). Wenn man G-Perm a vor einem Spiegel ausführt, sieht man im Spiegel G-Perm c. Also kein klassisches Rechts-Links-Spiegeln an der senkrechten M-Ebene, wie man es von R-Perms, U-Perms etc. vielleicht kennt. Sondern ein Vorne-Hinten-Spiegeln um die quer verlaufende S-Ebene. Es werden immer die gleichen Layer bewegt, aber jeweils andersherum. Aus U wird U‘, aus R wird R‘, etc. Schaut Euch die Algos Ga und Gc daraufhin an (oder Gb und Gd), dann wird hoffentlich deutlich, was ich meine.

So viel erst einmal zu meinem Kampf mit den G-Perms. Falls Ihr eigene Erfahrungen schildern möchtet oder noch Tipps für mich habt, lasst es mich gerne in den Kommentaren wissen.

Zusammenfassung: Bei den G-Perms werden die gleichfarbigen Ecken nach links gehalten, so dass die Ecken rechts getauscht werden müssen. Der gleichfarbige Block aus einer Kante und einer Ecke zeigt an, welcher G-Perm a bis d genommen werden muss.

So, das war meine lange Seite über alle Perms, die man für die Fridrich-Methode braucht. Falls Ihr nochmal direkt zu einem bestimmten Perm zurückkehren möchtet, gibt es hier nochmal die Übersicht vom Anfang:

[Grupppe 1: A-Perms, E-Perm] [Gruppe 2: U-Perms, H-Perm, Z-Perm]
[Gruppe 3: T-Perm, J-Perm und L-Perm, R-Perms, F-Perm]
[Gruppe 4:
V-Perm, Y-Perm, N-Perms] [Gruppe 5: G-Perms]

Wenn es noch Fragen oder sonstige Anregungen gibt, nutzt bitte den unten folgenden Kommentarbereich.

Fridrich-Methode (CFOP): [F2L] [OLL] [PLL-Einführung] [PLL, alle Perms]

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9 Kommentare zu Einführung in die Fridrich-Methode, Teil 4:
PLL, Übersicht über alle Perms

  1. Patrick sagt:

    Hi Roland,
    erstmal möchte ich dir ein großes Lob aussprechen, für die Mühe die du dir hier machst. Ist eine sehr schöne Seite geworden. Auch Klasse wie ausführlich du die einzelnen Schritte erklärst. Weiter so.

    Eine kleine Anmerkung habe ich zum Z-Perm. Ich persönlich mag die U-Drehungen nicht in der Version mit den M-Drehungen, da ich die M-Drehungen mit der rechten Hand mache und ich die U-Drehungen dann nicht besonders gut mit dem rechten Zeigefinger hinbekomme. Ich mache daher statt U ein U‘ – dadurch tauscht man die vordere Kante mit der linken Kante (statt rechts).
    M2 U‘ M2 U‘ M‘ U2 M2 U2 M‘ U2
    Am Ende ist es Geschmackssache, aber vielleicht hilft das ja dem einen oder anderen.

  2. Julius sagt:

    Welchen Speedcube verwendust du?
    Oder gibt es Speedcubes, die du empfehlen könntes?

    • Julius sagt:

      Deine Website finde ich übrigends toll, besser als die alte(weniger Fehler, übersichtlicher)

    • freshcuber sagt:

      Ich verwende derzeit am liebesten den MoYu WeiLong GTS 2M. Der ist stickerless und hat Magneten, die ich insbesondere beim einhändigen Cuben seeehr praktisch finde.
      Da ich ja nicht wirklich ein schneller Cuber bin, kann ich da allerdings recht wenig Tipps geben. Ich bin auf einem 2-Euro-Speedcube praktisch genauso schnell bzw. lahm wie auf einem 30-Euro-Cube.

      • Julius sagt:

        Danke, denn ich bin gerade auf der Suche nach einem guten Speedcube. Ich habe mir einen cubicon ultimate v2 bestellt und der hat sich andauernd zerlegt(>nicht zu empfehlen)

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