Lösung des 3x3x3 MixUp Cube (Spickzettel und Video)

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Lösung des 3x3x3 Mixup Cube

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Hier folgt nun die alte Version des Artikels mit den Links in den alten Blog:

Auf den ersten Blick sieht der 3x3x3 Mixup Cube aus wie ein normaler Zauberwürfel, wobei die mittleren Ebenen leicht vergrößert sind.

Auf den zweiten Blick – nach dem Mischen – wundert man sich vielleicht darüber, dass die Center in ungewöhnlicher Anordnung stehen bzw. dass Center und Kanten ihre Plätze tauschen können.

Der Clou beim Mixup Cube ist, dass er 45°-Drehungen der Mittelebenen ermöglicht. Dadurch lassen sich Center und Kantensteine beliebig untereinander tauschen. Die Fotos zeigen Centersteine an Kantenplätzen und umgekehrt. Auch sieht man auf dem linken Foto, dass der weiße und gelbe Centerstein nicht mehr gegenüber stehen. Ein sehr faszinierender Zauberwürfel.

Anfangs hatte ich größte Mühe, ihn überhaupt wieder vollständig in die Würfelform zu bekommen. Mittlerweile kann ich ihn aber lösen, wobei es einen Parity-Fall gibt, dessen Algo ich noch nicht ganz auswendig kann. Daher dieser Spickzettel.

Hier nun meine derzeitige Vorgehensweise (Notation wie beim normalen Zauberwürfel, darüber hinaus gilt: 45°-Drehungen werden mit + und – gekennzeichnet. E+ bezeichnet also eine ‚halbe‘ E-Drehung, also horizontale Mittelebene um 45° nach rechts):

1. Mischen (mit 45°-Drehungen)

Dabei ist es wohl egal, ob man zunächst nur herkömmlich mischt, oder ob man gleich mit MixUp-Zügen beginnt. Ich erwähne das mal, denn der Mixup-Cube ist ja ein Formwandler (Shape-Shifter), und dabei ist das nicht selbstverständlich. Für den 4×4-Mixup gilt dies z.B. nicht.

2. Herstellen der Würfelform

Das meiste mache ich intuitiv, bis ich die unteren beiden Ebenen in Würfelform habe (nur noch farblich gemischt).

Der folgende Zug tauscht die Steine auf dem vorderen Centerplatz mit dem darüber befindlichen Kantenplatz. Wenn sich auf dem vorderen Centerplatz eine Kante befindet, die senkrecht steht, kommt sie automatisch beim ersten Zug in die richtige Lage zwischen die Ecken.

E+ R U‘ R‘ E- (U2)

Das U2 am Ende kann man ggf. auch weglassen, wenn es nicht darauf ankommt, dass die Kante wieder vorne steht.

3. Sortieren der Center

Folgender Zug tauscht zwei benachbarte Centersteine – den vorderen mit dem oberen:

M- U2 M+

Dabei werden die Center zunächst beide auf Kantenplätze der Oberseite gestellt, diese dann mit U2 gewendet und dann die Center wieder an die Centerplätze gebracht.

Damit also Gelb gegenüber von Weiß ausrichten und die anderen Kanten in die richtige Reihenfolge bringen (Rot-Grün-Orange-Blau).

4. Lösen wie ein normaler Zauberwürfel

Ob Ihr dafür die Anfängermethode oder die Fridrich-Methode verwendet, oder welche Lösung auch immer: Entweder geht es am Ende glatt auf, oder Ihr habt einen Parity-Fall, also eine Stellung, die beim „normalen“ 3x3x3-Würfel gar nicht vorkommen kann.

5. Parity-Sonderfälle

OLL-Parity (Gekippte Kante)

Schon beim Erstellen des „Gelben Kreuzes“ stellt man manchmal fest, dass ein Sonderfall auftritt. Während es beim normalen Würfel nach Fertigstellen der unteren beiden Ebenen entweder 0 oder 2 oder 4 Kantensteine sind, die mit Gelb nach oben zeigen, kann es hier vorkommen, dass es 1 oder 3 sind, also eine ungerade Zahl. Es muss also eine Kante gewendet werden.

Wenn dabei egal ist, dass auch einige andere Kanten (auf der M-Ebene) getauscht werden, kann man folgenden Algo verwenden. Die am Platz zu drehende Kante steht dabei anfangs rechts auf der Vorderseite und wird mit dem ersten Zug E- auf den Centerplatz der Vorderseite bewegt:

E- (F2 M F2 M‘) E+

Eleganter geht es allerdings mit folgendem Zug, den ich in poetischer Umschreibung gefunden habe und nun als Algo wiedergebe. Er hat den großen Vorteil, dass er NUR die eine Kante wendet und sonst nichts auf dem Mixup Cube verändert. Die Kante muss zunächst links auf der Vorderseite stehen (und wird mit der ersten Drehung E+ auf den vorderen Centerplatz geschoben):

E+ (M‘ U2 M) E- (M‘ U2 M)

Für die Facebook-Gruppe Puzzle Photography habe ich mal auf die Schnelle aufgenommen, wie man auf diese Weise eine einzelne Kante bzw. ein einzelnes Kantenpaar dreht. Dann zeige ich es auch mal hier. Der Link sollte funktionieren, egal ob man in Facebook angemeldet ist oder nicht:

https://www.facebook.com/groups/105764382903363/573105342835929/

Bekanntlich lässt sich beim normalen 3x3x3 Zauberwürfel eine einzelne Kante gar nicht kippen, und beim normalen 4x4x4 braucht man für ein einzelnes Kantenpaar eine ziemlich lange und komplizierte Zugfolge (siehe hier). Dagegen ist die gezeigte Lösung für den MixUp Cube doch richtig elegant.

Meine eigene Lösung für das Problem fällt hingegen vergleichsweise weit ab (aber immerhin hab ich ne eigene). Man kann es, wie ich mir überlegt habe, auch mit den Zügen für das sogenannte Uhrzeigerproblem lösen. Einfach den Zug nehmen, der den oberen Centerplatz um 180° dreht, und vorher die zu wendende Kante dorthin stellen. Als Formel (wenn die Kante oben auf der Vorderseite sitzt):

M- (U‘ R‘ U‘ R)x5 M+

Drei Lösungen für OLL-Parity (gekippte Kante). Sucht Euch die schönste aus (vermutlich die mittlere). Doch es gibt noch einen anderen Parity-Fall:

PLL-Parity (2 Ecken oder 2 Kanten getauscht)

Wenn am Ende der ‚unmögliche‘ Fall übrig bleibt, dass allein zwei Ecken, oder aber allein zwei Kanten (nebeneinander oder gegenüber, egal) übrig bleiben, die getauscht werden müssen, hilft folgender Zug, den ich in einem mittlerweile gelöschten Youtube-Video gefunden habe. Die Zugfolge ist vergleichsweise einfach, aber sie muss 4,5 mal angewendet werden, nämlich bis der Mixup Cube wieder Würfelform hat. Genaues Mitzählen ist also nicht nötig; einfach auf die Würfelform achten:

(F R‘ F‘ R E- R‘ F R F‘ E-) x4,5

Ziemlich unhandlich und mit Verwechslungsgefahr. Falls jemand einen eleganteren Vorschlag für die Auflösung von PLL-Parity beim Mixup Cube hat, bitte in den Kommentaren (oder per eMail, etc.) niederschreiben.

Man kann es übrigens auch intuitiv machen: Wenn PLL-Parity auftritt, verdreht man die Mittelebene mit E+ um 45° und baut dann von dieser Position ausgehend die zweite Ebene neu auf. Dann geht es auf.

Soweit also mein Spickzettel für den Mixup Cube 3x3x3. Und hier gibt es noch ein Lösungs-Video dazu: